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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 学术实验 » 趋势线的拟合
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电泳

木虫 (著名写手)

[交流] 趋势线的拟合

下面是我的数据以及用excel做的散点图以及公式。公式已知，如何在excel散点图里画出趋势线并给出公式中的a、b值以及他们的SD，用什么软件可做？另外我还想知道如果不知道公式的话，用什么软件可以得到最佳的拟合公式？
x        %Abs
0.45        91
0.94        90
1.02        90
0.29        85
-0.77        12
0.21        97
-0.91        10
-1.84        2
-1.15        5
-0.08        63
0.19        81
-0.14        50
-0.06        70
0.34        100
-0.85        50
0.44        78
0.62        92
0.92        80
0.75        70


图中纵坐标是％Abs

[ Last edited by 电泳 on 2006-8-17 at 20:41 ]
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心中有路，何惧海角天涯。
1楼2006-08-17 11:46:51
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lijian_70

用orign应该可以
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2楼2006-08-17 11:52:55
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zengjijun

银虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
zhaoyusnow(金币+4):谢谢参与。欢迎常来。
我用minitab帮作你拟和了一下，看看：
Polynomial Regression Analysis: x versus %Abs

The regression equation is
x = - 1.279 + 0.00119 %Abs + 0.000607 %Abs**2 - 0.000004 %Abs**3


S = 0.373472   R-Sq = 80.5%   R-Sq(adj) = 76.8%


Analysis of Variance

Source      DF       SS       MS      F      P
Regression   3   9.2117  3.07056  22.01  0.000
Error       16   2.2317  0.13948
Total       19  11.4434


Sequential Analysis of Variance

Source     DF       SS      F      P
Linear      1  9.00739  66.56  0.000
Quadratic   1  0.11618   0.85  0.369
Cubic       1  0.08810   0.63  0.438
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3楼2006-08-17 12:11:27
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电泳

木虫 (著名写手)
谢谢楼上的，我要的是％Abs是y值
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心中有路，何惧海角天涯。
4楼2006-08-17 20:37:24
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zengjijun

银虫 (正式写手)
★ ★ ★
电泳(金币+2):非常感谢
wsshihan(金币+1):感谢参与！欢迎常来作客~
Polynomial Regression Analysis: %Abs versus x

The regression equation is
%Abs = 71.48 + 51.12 x - 21.60 x**2 - 15.64 x**3


S = 11.3626   R-Sq = 88.8%   R-Sq(adj) = 87.0%


Analysis of Variance

Source      DF       SS       MS      F      P
Regression   3  19476.2  6492.06  50.28  0.000
Error       19   2453.0   129.11
Total       22  21929.2


Sequential Analysis of Variance

Source     DF       SS      F      P
Linear      1  17247.2  77.36  0.000
Quadratic   1    542.7   2.62  0.121
Cubic       1   1686.2  13.06  0.002


Fitted Line: %Abs versus x
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5楼2006-08-17 23:00:51
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电泳

木虫 (著名写手)
你能不能用我给的公式拟合一下呢？并把趋势线画上去，因为发文章用得上。
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心中有路，何惧海角天涯。
6楼2006-08-18 08:14:02
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leotron23

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
zhaoyusnow(金币+3):谢谢参与。欢迎常来。
matlab程序如下:

x=[0.45 0.94 1.02 0.29 -0.77 0.21 -0.91 -1.84 -1.15 -0.08 0.19 -0.14 -0.06 0.34 -0.85 0.44 0.62 0.92 0.75];
y=[91 90 90 85 12 97 10 2 5 63 81 50 70 100 50 78 92 80 70 ];
ftype=fittype('100/(1+10.^(-a+b*x))','coeff',{'a','b'});
[curve,goodness]=fit(x',y',ftype,'start',[x(1),y(1)]);
fh=figure;
hfit=plot(curve);
set(hfit,'color',[0 0 0]);
hold on;
plot(x,y,'*','color',[0 0 0]);
xlabel('');
ylabel('');
xlim([-2 2]);
ylim([0 120]);

拟合结果:
General model:
       f= 100/(1+10.^(-a+b*x))
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =      0.3592  (0.1632, 0.5552)
       b =      -1.054  (-1.437, -0.6718)



[ Last edited by leotron23 on 2006-8-18 at 09:48 ]
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7楼2006-08-18 09:01:45
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samtyty

铁杆木虫 (著名写手)
看了一下两位给出的都是多项式拟合，这是不太合适的，因为这些模型是不能给出参数的物理意义，当然如果不需要物理意义，仅仅需要一个拟合模型的时候可以使用，还有就是多项式拟合可以用于大部分的曲线，甚至所有的曲线，只要项数足够，基本上都是可以拟合出来的，大部分情况下，项数越高，拟合精度越高，但是用于预测时情况不一定好。
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http://www.net.hr/2006/07/13/0311007.20.gif
8楼2006-08-18 09:49:02
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leotron23

金虫 (正式写手)
我是按楼主给出的公式拟合的,请明察.
引用回帖:
Originally posted by samtyty at 2006-8-18 09:49 AM:
看了一下两位给出的都是多项式拟合，这是不太合适的，因为这些模型是不能给出参数的物理意义，当然如果不需要物理意义，仅仅需要一个拟合模型的时候可以使用，还有就是多项式拟合可以用于大部分的曲线，甚至所有的 ...

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9楼2006-08-18 10:10:13
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spark81

铁虫 (初入文坛)
将公式变换一下成ABS'=-a+bx.不就可以用excel画图做线性回归了么?
只是需要将%ABS换算成ABS'=log(100/%ABS-1)即可.
简单的数学计算处理,对发论文应该不影响的.
(怎么上传图片啊,是不是刚来的不可以啊)
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10楼2006-08-18 16:30:49
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