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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【交流】拉格朗日力学到底比牛顿力学进步在哪里?
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现代量子场论

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1楼 2011-02-24 10:01:34
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walk1997

金虫 (著名写手)
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拉格朗日力学中 包含了 作用量和对称性的概念
这两者是现代物理的基础吧 前者是量子性的基础 后者的重要性更是突出
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15楼2014-03-04 12:15:53
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walk1997

金虫 (著名写手)
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16楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-11 20:15:38
牛顿力学怎么就不包括作用量和对称性了？
...

牛顿力学F=ma不需要作用量的概念呀
至于对称性 有 不过表现形式不那么明显
比如 如果要表现Lorentz不变性 直接改写牛顿力学相对不那么明显和容易
或者说牛顿力学中不需要讨论变换的不变量
而拉格朗日力学的出发点 可以说 中心概念是 作用量和变换不变量
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17楼2014-03-12 07:19:15
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walk1997

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18楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-12 13:34:16
F=ma是矢量方程，本身就包含方向意义，而方向就有直线概念，两点间直线最短，最小作用量就出来了。如果只知道初始力和终止力，那么过程力的拉格朗日求解法和牛顿力学求解法不是一回事吗？！而且牛顿力学更能让 ...

两点间直线最短, 这是自由单粒子吧
有相互作用的情况下呢？
状态量是场的情况下呢？怎么单纯地由运动方程给出作用量呢？
求解方法是一回事的 并不表示大家就是一样的
在基础物理里面 无法普及的恰好是牛顿力学这样的框架而不是拉格朗日力学的框架
具体举例来说吧：
   整个量子力学差不多都是基于哈密顿量的吧，哈密顿量是作用量对时间的偏导 也是拉式量的勒让德变换。。。
   同样,经典统计力学也是基于哈密顿量在相空间的求和(配分函数)
   电动力学呢？ 同样是基于U(1)对称性和Lorentz的矢量场的"拉格朗日力学"
     再往后的量子场论等 我觉得更是如此
至于你说的
  "牛顿力学捍卫了一个真理：先有道理，才能有计算工具。"
个人感觉  道理是有很多层次 不能说最原始的道理是最深刻的
如果说工具 什么都是工具而已
   换句话 可以说拉格朗日力学类似公理化解析几何  
          牛顿力学更象是平面纯几何(直观而已)

[ Last edited by walk1997 on 2014-3-12 at 16:20 ]
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19楼2014-03-12 16:19:01
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walk1997

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18楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-12 13:34:16
F=ma是矢量方程，本身就包含方向意义，而方向就有直线概念，两点间直线最短，最小作用量就出来了。如果只知道初始力和终止力，那么过程力的拉格朗日求解法和牛顿力学求解法不是一回事吗？！而且牛顿力学更能让 ...

"而且牛顿力学更能让人信服，因为它所有的量都是有物理意义的"
--  btw: 看到这句 多啰嗦两句
   不得不引入非物理量来描述物理 这不知道是现代物理的悲哀还是升华....
     也许就像数字1,2,3.....一样 我们不得不借助于非现实的抽象量(没有直接物理意义)来更好的表达
   这样看的话 这样的状况还是让人感觉乐观
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20楼2014-03-12 16:25:39
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walk1997

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21楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-12 21:41:55
所谓的场无非就是大规模的集群微粒对某一种“关系”（诸如力，电，声，光）的宏观表现，集群微粒总的运动方程是单个粒子的牛顿力学方程按时间顺序的集合。而这个集合方程组因为被人们贯之了一种新的力学（拉格 ...

看了这段
对不起 原谅我的冒昧和直接
我觉得你没理解 拉格朗日力学的基本目的和基本思想
       也没理解场满足的运动规律和牛顿方程的差别
恕我冒昧问一句: 你是从和牛顿力学等价的角度来理解
还是在学过QED/QCD/SM model等基础些物理理论后来理解拉格朗日力学的
如果是前者 我觉得 那还不是拉格朗日力学的基本目的
如果是后者 我是觉得奇怪

额外说两句： 国内太多教材 名字写着理论力学
内容其实都是工程力学
也讲些拉格朗日力学 却没有阐述经典力学的基本思想和理论精华
似是而非 误导人太多
怀疑写这些书的人是站在什么位置来写的
建议以后物理系四大力学第一门课还是直接叫 经典力学
和理论力学区别开来
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22楼2014-03-13 10:44:39
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walk1997

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23楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-13 13:04:17
我真没学过拉格朗日力学，只是看到你这个问题就在网上查了下，看了些用拉格朗日求解法来解决问题的例子。
不知你有没有看过本论坛有个帖子叫什么宇宙的四十二层台阶，说的是从十亿光年这样的数量级下观测，逐 ...

真晕
讨论科学 是不能单靠感觉 尤其是对结论
感觉只是一种猜想 而不是验证
或者说 当没有好办法的时候 物理学家才用猜测 或者有猜想然后去尽力验证
你的这些感觉或者观点呢 你什么时候求证过
还有谁去求证过其正确性

呵呵  管中窥豹 一叶遮目 很类似的状况
有人能收获一些 有人却丧失一些
各有其内在的原因吧
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24楼2014-03-13 20:42:00
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walk1997

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28楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-15 11:36:00
”在更高的层次完爆牛顿力学“，是吗？
我问你个简单的问题，你用拉氏解来看看，
流场，只知道进口压力（或者速度），知道管路的几何形状，知道流体的特性，麻烦你求解下过程压力和终止压力。记住，终止压力 ...

我来替他回答:
呵呵 你是不了解别人说的更高层次的意思
别人口中的更高层次不是指牛顿力学下的类似工程问题 而是指基本理论
算了 我扯再多 也是无效
估计这是做物理本身的人和应用物理的人差别吧

估计在他看来 你这问题就是属于搬运问题 做物理的搬不动也没什么
不过 粗粗一看 这问题也逃不开流体力学的问题 呵呵
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29楼2014-03-15 11:51:47
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walk1997

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28楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-15 11:36:00
”在更高的层次完爆牛顿力学“，是吗？
我问你个简单的问题，你用拉氏解来看看，
流场，只知道进口压力（或者速度），知道管路的几何形状，知道流体的特性，麻烦你求解下过程压力和终止压力。记住，终止压力 ...

"流场，只知道进口压力（或者速度），知道管路的几何形状，知道流体的特性，麻烦你求解下过程压力和终止压力。记住，终止压力是我们要求解的。 这里还给你降低点难度，就是管壁摩擦可以不计。"
---  闲着无聊 把你这问题延伸一下
假设考虑温度等之类的微观效应   在分子层次上(考虑分子间势能)数值模拟求解解释这些经典问题  说不定蛮有趣的 --  外行瞎掰
突然想到分子动力学模拟解释 结冰过程 扯扯
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31楼2014-03-15 12:16:07
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30楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-15 12:06:12
问题是，用拉氏你能解出答案吗？？？？？？？？
再基础的理论，道理也是相通的，最起码在42层的台阶中是相通的。不能相通就是无根之水。你们这些人啊，就是因为一直在做理论，结果被理论把自己绕进去出不来了。
...

呵呵 做基础理论的人绝大部分本来就都只是打苦工而已
不会解问题  就会忽悠自己的 呵呵
幸好现在不需要 先下乡呆个十年或学习好代表基本真理的马、列、毛思想
才允许做基础理论
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32楼2014-03-15 12:23:41
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walk1997

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33楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-15 14:52:10
没有之前的放弃，就不可能有之后的升华，看看你身边的人，一直埋头研究的，最后进了黄土还是屁都没研究出来。不会忘记的人铁定不会创造，敢不敢打赌，你就这么一直研究下去，一刻也不放弃，进棺材那天你一样， ...

呵呵  这个不用打赌  我直接认输就可以了
就我自己而言 做研究那只是一种乐趣而已
我不在意能否研究出什么来 或者能否成就什么
文章本天成 妙手偶得之 而已
能在研究的过程中 有所认知 有所收获 有所感悟  那已经无憾了
顺带解决自己的生存问题 呵呵 挺好的
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34楼2014-03-15 17:54:45
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walk1997

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38楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-16 17:35:46
自以为大学以上的就高等了，那你把我出的题解一下啊，用拉氏，解不出就开始骂，素质！！！！！！！！！
可能我的题对你来说太难了，再给你降低点难度，你就解释下两球碰撞，适合他们的量子理论在哪里？如果你 ...

这位真是精神可嘉
闲着无聊 瞎扯几句 关于"不知道多高深的理论才叫不肤浅，黑体辐射，能级跃迁，光电效应这些开创量子理论的基础现象，如果说是肤浅的话"

1. 这3个是现象 不是理论
2. 这3个现象现在来看 并不算是自然界最基本的现象
物质世界最基本的现象 (现在)个人感觉是物质的可产生可湮灭现象
这表明最基本的体系其自由度是无穷
换句话说 这意味着 即使对于最简单的体系 原则上我们也至少需要无穷多数才能描述它的状态  ---  当然 这只是个人意见

btw: 额外说几句关于"稷下多狂士"  估计别人要是不狂点 又要被说成只会记忆背诵 没任何创造力  
      讨论问题 还是别着急扣帽子先
      (虽然你这样扣人帽子 别人可能也无所谓)  
另外 绝大部分学理论物理的 我想骨子里面都是狂的 呵呵
-- 无聊瞎扯扯
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39楼2014-03-16 18:48:22
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