【交流】拉格朗日力学到底比牛顿力学进步在哪里? - 物理

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现代量子场论

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1楼 2011-02-24 10:01:34

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walk1997

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引用回帖:

18楼: Originally posted by zfojun at 2014-03-12 13:34:16
F=ma是矢量方程，本身就包含方向意义，而方向就有直线概念，两点间直线最短，最小作用量就出来了。如果只知道初始力和终止力，那么过程力的拉格朗日求解法和牛顿力学求解法不是一回事吗？！而且牛顿力学更能让 ...

两点间直线最短, 这是自由单粒子吧
有相互作用的情况下呢？
状态量是场的情况下呢？怎么单纯地由运动方程给出作用量呢？
求解方法是一回事的并不表示大家就是一样的
在基础物理里面无法普及的恰好是牛顿力学这样的框架而不是拉格朗日力学的框架
具体举例来说吧：
整个量子力学差不多都是基于哈密顿量的吧，哈密顿量是作用量对时间的偏导也是拉式量的勒让德变换。。。
同样,经典统计力学也是基于哈密顿量在相空间的求和(配分函数)
电动力学呢？同样是基于U(1)对称性和Lorentz的矢量场的"拉格朗日力学"
   再往后的量子场论等我觉得更是如此
至于你说的
  "牛顿力学捍卫了一个真理：先有道理，才能有计算工具。"
个人感觉  道理是有很多层次不能说最原始的道理是最深刻的
如果说工具什么都是工具而已
换句话可以说拉格朗日力学类似公理化解析几何
      牛顿力学更象是平面纯几何(直观而已)

[ Last edited by walk1997 on 2014-3-12 at 16:20 ]