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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】小学数学 求解
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superjane99

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】小学数学 求解

两辆汽车同时出发相向而行，两辆汽车的速度之差是16千米/时。两车在距离全程中点96千米处相遇，则相遇时两车已经行了多少小时？

求解题过程。谢谢！
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1楼 2011-01-20 11:52:35
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
superjane99(金币+2): 2011-01-20 13:46:55
两车在距离全程中点96千米处相遇
=> 两车行程之差＝(96*2)千米
=> 行驶时间 ＝ (96*2)/16 = 12小时
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2楼2011-01-20 12:05:58
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彭成松

银虫 (小有名气)
superjane99(金币+1): 2011-01-20 13:47:02
楼上完全正确！
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3楼2011-01-20 13:05:14
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superjane99

木虫 (著名写手)
可是寒假作业后面答案是6小时
即96/6
我不理解，所以问大家。
引用回帖:
Originally posted by 彭成松 at 2011-01-20 13:05:14:
楼上完全正确！

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4楼2011-01-20 13:45:19
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wenzonglu

木虫 (正式写手)
★
superjane99(金币+1):谢谢参与
superjane99(金币+3): 有道理！ 2011-01-20 16:04:03
呵呵，我怎么算是6小时啊。可以假设车速V1和V2，行驶H小时，可得：V1-V2=16；V1H-V2H=96{（V1-V2）H=96}，所以行驶时间=96/16=6小时。不知楼上怎么算的？
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5楼2011-01-20 15:35:41
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TricyTricy

新虫 (小有名气)
★
superjane99(金币+1):谢谢参与
6小时是对的...
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6楼2011-01-20 15:43:51
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ygyu

木虫 (小有名气)
★
superjane99(金币+1):谢谢参与
12??
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7楼2011-01-20 15:54:40
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superjane99

木虫 (著名写手)
得数12的是计算了两车实际相差的路程，即一方比中点多了96，另一车少了96，两车相差是96+96，除以16，即为12……
到底哪种思路对啊？
引用回帖:
Originally posted by wenzonglu at 2011-01-20 15:35:41:
呵呵，我怎么算是6小时啊。可以假设车速V1和V2，行驶H小时，可得：V1-V2=16；V1H-V2H=96{（V1-V2）H=96}，所以行驶时间=96/16=6小时。不知楼上怎么算的？

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8楼2011-01-20 16:06:02
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
关键是要理解“在距离中点96km处相遇” 不等于“两车行程相差96km”.

5 楼的 V1H-V2H 是两车行程之差，不是相遇点与中点的距离。

我还是坚持我的看法，不过如果是寒假作业，那么有两种情况：

(1) 如果不用交给老师看，那么你认为是多少就填多少，是我我就填12.
(2) 如果需要交给老师打分，那么参考答案是6，那就填 6。（除非老师是那种特别正直的人，那就再酌情处理）
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9楼2011-01-20 16:21:50
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superjane99

木虫 (著名写手)
对于问题的探讨还是要客观，不论是否交给老师看，教育孩子正确的思考呀。
谢谢你的回复。
下面的“如果”不敢苟同。
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-20 16:21:50:
关键是要理解“在距离中点96km处相遇” 不等于“两车行程相差96km”.

5 楼的 V1H-V2H 是两车行程之差，不是相遇点与中点的距离。

我还是坚持我的看法，不过如果是寒假作业，那么有两种情况：

(1) 如果不 ...

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10楼2011-01-20 16:29:34
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superjane99

木虫 (著名写手)
V1H-V2H=96
这个前提错误，如果不是按照相向而行，而是平行行驶，实际上两车的行程之差是96+96，一个车超过中点96，一个车落后中点96

这样理解的话，答案是12

不知道是不是应该路程之差除以速度之差呢？

欢迎讨论！
引用回帖:
Originally posted by wenzonglu at 2011-01-20 15:35:41:
呵呵，我怎么算是6小时啊。可以假设车速V1和V2，行驶H小时，可得：V1-V2=16；V1H-V2H=96{（V1-V2）H=96}，所以行驶时间=96/16=6小时。不知楼上怎么算的？

[ Last edited by superjane99 on 2011-1-20 at 17:04 ]
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11楼2011-01-20 17:03:30
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wenzonglu

木虫 (正式写手)
superjane99(金币+1): 知错既改善莫大焉 2011-01-20 22:22:58
呵呵，这个问题还是热闹得很，我对题目的理解错误了，不好意思楼主。Pchief 说的对：关键是要理解“在距离中点96km处相遇” 不等于“两车行程相差96km”。是12小时。
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12楼2011-01-20 20:54:34
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yongzhou

银虫 (著名写手)
很简单啊，就是6小时
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13楼2011-01-21 10:11:49
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yongzhou

银虫 (著名写手)
是我错了
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14楼2011-01-21 10:24:46
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彭成松

银虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by 彭成松 at 2011-01-20 13:05:14:
楼上完全正确！

乘以二是必需的，答案错了！
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15楼2011-01-21 11:52:53
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~风痕~

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
路程总长为S，则终点相距96KM时分别为S/2+96和S/2-96,速度分别是V和V+16;时间相同为t，则有S/2+96=(V+16)t        S/2-96=Vt      可得16t=192 即t=12
   所以答案很可能错了  尽信书不如无书嘛
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16楼2011-01-21 12:49:53
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superjane99

木虫 (著名写手)
谢谢，对，不尽信书
引用回帖:
Originally posted by ~风痕~ at 2011-01-21 12:49:53:
路程总长为S，则终点相距96KM时分别为S/2+96和S/2-96,速度分别是V和V+16;时间相同为t，则有S/2+96=(V+16)t        S/2-96=Vt      可得16t=192 即t=12
   所以答案很可能错了  尽信书不如无书嘛

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17楼2011-01-21 13:33:59
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lihualihua

铁虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
相遇处        中点
  V 。            ！  96km    。                。v+16
时间为t，利用中点处距离相等得出以下等式：
vt+96=(v+16)t--96 推出t=12
所以我认为12为正确答案，寒假作业里的参考答案不一定是正确的，出现错误答案很正常的。
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18楼2011-01-26 09:22:02
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lihualihua

铁虫 (小有名气)
·······················相遇处        中点
  V 。            ！  96km    。                。v+16
时间为t，利用中点处距离相等得出以下等式：
vt+96=(v+16)t--96 推出t=12
所以我认为12为正确答案，寒假作业里的参考答案不一定是正确的，出现错误答案很正常的。
本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2816728&pid=597937&page=2#pid597937
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19楼2011-01-26 09:23:39
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lihualihua

铁虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by lihualihua at 2011-01-26 09:23:39:
·······················相遇处        中点
  V 。            ！  96km    。                。v+16
时间为t，利用中点处距离相等得出以下等式：
vt+96=(v+16)t--96 推出t=12
所以 ...

相遇处是！处，中点是 。处
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20楼2011-01-26 09:24:37
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努力中人

铁虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
设甲车速度x，则乙车速度为x+16，并设t小时后两车相遇，则由题意知
（x+16）t-xt=96，解得t=6时。
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22楼2011-01-28 20:55:54
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努力中人

铁虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
改个错哈，我刚才做出了6个小时，可是后来稍加考虑，就知道自己错了，应该是12小时，哈哈
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23楼2011-01-28 21:01:09
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努力中人

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by 努力中人 at 2011-01-28 20:55:54:
设甲车速度x，则乙车速度为x+16，并设t小时后两车相遇，则由题意知
（x+16）t-xt=96，解得t=6时。

自我改错哈，应该为（x+16）t-xt=2*96，解得t=12时。
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24楼2011-01-28 21:02:13
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zhengzi

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-20 12:05:58:
两车在距离全程中点96千米处相遇
=> 两车行程之差＝(96*2)千米
=> 行驶时间 ＝ (96*2)/16 = 12小时

我支持这种答案。这题一点都不复杂啊
为什么一定要向给定的答案靠拢，书上又不是没错过。
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25楼2011-03-01 13:45:18
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newton1972200521楼
2011-01-28 19:39   回复  
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