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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】达人帮忙看看式子(2)是怎么导出的
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Shoney

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】达人帮忙看看式子(2)是怎么导出的

具体如下：

就是（2）式等号右边第二项不知道是怎么得来的

[ Last edited by Shoney on 2011-1-14 at 01:19 ]
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1楼 2011-01-14 01:17:38
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Shoney

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-01-14 09:01:55:
（2）式右侧的第二项是由f(c)表达式最后一部分得到的

f(c)表达式最后一部分对c求导可得 ln(c/1-c)
\nabla [(c)(1-c)\nabla lnc/(1-c)]
=\nabla[(1-c)\nabla c+c\nabla c]
=\nabla^2 c

谢谢应助
我自己又推导了一遍

从第三步到第四步是复合函数求导（之前在这里卡住了）

[ Last edited by Shoney on 2011-1-14 at 10:21 ]
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3楼2011-01-14 10:15:43
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jfili

金虫 (正式写手)
Shoney(金币+5):谢谢应助 2011-01-14 10:31:57
（2）式右侧的第二项是由f(c)表达式最后一部分得到的

f(c)表达式最后一部分对c求导可得 ln(c/1-c)
\nabla [(c)(1-c)\nabla lnc/(1-c)]
=\nabla[(1-c)\nabla c+c\nabla c]
=\nabla^2 c
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2楼2011-01-14 09:01:55
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