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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】平面上随机点到固定目标的距离的分布问题
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sparknow

新虫 (正式写手)

[交流] 【求助】平面上随机点到固定目标的距离的分布问题 已有3人参与

前几天想到一个问题，和随机过程有关，是这样的：


平面上由若干固定位置的目标
然后随机布撒多个伞兵到这个平面
那么某个给定伞兵落到地面时，对某个给定目标测距离
进行100次这样的布撒，该伞兵对该目标的距离是否会遵循一定的概率，比如有35次都保持在[10,15]米的距离范围。

这样能否形成一个以距离为x轴，以概率为y轴的曲线图，从而从这个曲线图可以看出，距离与概率所成的关系成什么分布?

很多人都说如果播撒很多次的话，一般节点会呈泊松分布播撒，那么什么叫节点呈泊松分布的播撒到平面上呢？是指密度和泊松分布的均值一样吗?
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1楼 2011-01-10 10:35:15
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dqmath

铜虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
感觉像均匀分布  没细想 哈哈
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2楼2011-01-10 12:39:44
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彭成松

银虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
泊松分布，可以这样认为！不过要是伞兵很多了那就是正态分布！

在你的这个问题中泊松分布这样理解：在以平面上固定点为中心的单位领域中，降落伞兵的个数成泊松分布！
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坚持自己的
3楼2011-01-10 15:29:04
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sparknow

新虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by dqmath at 2011-01-10 12:39:44:
感觉像均匀分布  没细想 哈哈

直观猜想也不错，哈哈
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4楼2011-01-10 19:46:12
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sparknow

新虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 彭成松 at 2011-01-10 15:29:04:
泊松分布，可以这样认为！不过要是伞兵很多了那就是正态分布！

在你的这个问题中泊松分布这样理解：在以平面上固定点为中心的单位领域中，降落伞兵的个数成泊松分布！

关于泊松分布的理解问题解答，非常感谢你，这样理解起来就舒服多了。

关于伞兵个数较大时，分布呈正态分布，好像有点印象，以前上概率课时，老师说n比较大时，分布接近正态分布，我会查一下的，谢谢你！！
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5楼2011-01-10 19:50:39
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