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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教F(X+Y)=F(X)+F(Y)的不连续解？
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wuxiaoxing

金虫 (著名写手)

[交流] 【求助】请教F(X+Y)=F(X)+F(Y)的不连续解？

连续的大家都会，就想知道不连续的怎么构造？应该是在任意给定区间上无界 不单调…直观想的话很麻烦

[ Last edited by wuxiaoxing on 2010-12-30 at 23:28 ]
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1楼 2010-12-30 23:26:55
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
wuxiaoxing(金币+1):谢谢参与
wuxiaoxing(金币+1): 2011-06-12 12:49:27
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2440144&fpage=11
构造方法看其中的9楼，这个例子摘自《实分析中的反例》汪林编著，高等教育出版社1989年，第64页。

该函数的特性：其图象在坐标平面上稠密。

[ Last edited by Pchief on 2010-12-31 at 08:33 ]
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2楼2010-12-31 08:29:58
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