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smf2828

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】一道代数题目 已有11人参与

设n维向量组,
若有n维向量不能由此向量组线性表出,则n与s的大小关系是??
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
答案是:不确定(n>s, n=s, n
与题设等价的命题是所给向量组的秩数 r < n,另外,显然 r <= s,但 s 与 n之间的大小并不确定。

例如,如果 r=s (所给向量组线性无关)那么自然 s
但如果给这个线性无关的向量组再添加若干零向量,那么r的值不变,但 s 可变得大于或等于 n。

[ Last edited by Pchief on 2010-12-30 at 16:18 ]
2楼2010-12-30 16:14:14
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hailonghou

木虫 (正式写手)

呵呵

菜鸟呀!不会还乱说.
3楼2010-12-31 11:21:40
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smf2828

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by hailonghou at 2010-12-31 11:21:40:
菜鸟呀!不会还乱说.

什么意思?你说谁菜鸟?
4楼2010-12-31 12:47:39
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木虫/panda

木虫 (知名作家)

梦家园发言人&懒虫小幺


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by hailonghou at 2010-12-31 11:21:40:
菜鸟呀!不会还乱说.

中华民族传统美德,不懂就要问!
点绛唇·重楼 酒入愁肠 一生惆怅情多少 纵横吟啸 思恋相萦绕 魔堕凡尘 难遣流年老 人间道 天涯芳草 依旧多情好
5楼2010-12-31 21:54:13
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xrma

木虫 (正式写手)

6楼2011-01-01 06:12:13
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wayyybn

铁杆木虫 (正式写手)

我赞同2楼解法
风属于天的,我借来吹吹,却吹起人间烟火
7楼2011-01-01 14:55:47
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tang_hongbo

金虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
s+1个n维向量是线性无关的,应该n>s吧。
8楼2011-01-01 15:25:42
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引用回帖:
Originally posted by smf2828 at 2010-12-30 13:47:53:
设n维向量组,
若有n维向量不能由此向量组线性表出,则n与s的大小关系是 ...

9楼2011-01-01 15:45:54
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hdy0565

金虫 (小有名气)

n的秩大于s的秩
10楼2011-01-02 10:05:51
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