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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一道代数题目
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smf2828

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】一道代数题目 已有11人参与

设n维向量组,
若有n维向量不能由此向量组线性表出，则n与s的大小关系是？？
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1楼 2010-12-30 13:47:53
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
答案是：不确定（n>s, n=s, n
与题设等价的命题是所给向量组的秩数 r < n，另外，显然 r <= s，但 s 与 n之间的大小并不确定。

例如，如果 r=s （所给向量组线性无关）那么自然 s
但如果给这个线性无关的向量组再添加若干零向量，那么r的值不变，但 s 可变得大于或等于 n。

[ Last edited by Pchief on 2010-12-30 at 16:18 ]
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2楼2010-12-30 16:14:14
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hailonghou

木虫 (正式写手)

呵呵

菜鸟呀!不会还乱说.
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3楼2010-12-31 11:21:40
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smf2828

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by hailonghou at 2010-12-31 11:21:40:
菜鸟呀!不会还乱说.

什么意思？你说谁菜鸟？
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4楼2010-12-31 12:47:39
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木虫/panda

木虫 (知名作家)

梦家园发言人&懒虫小幺
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by hailonghou at 2010-12-31 11:21:40:
菜鸟呀!不会还乱说.

中华民族传统美德，不懂就要问！
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点绛唇·重楼 酒入愁肠 一生惆怅情多少 纵横吟啸 思恋相萦绕 魔堕凡尘 难遣流年老 人间道 天涯芳草 依旧多情好
5楼2010-12-31 21:54:13
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xrma

木虫 (正式写手)
s<=n
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6楼2011-01-01 06:12:13
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wayyybn

铁杆木虫 (正式写手)
我赞同2楼解法
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风属于天的，我借来吹吹，却吹起人间烟火
7楼2011-01-01 14:55:47
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tang_hongbo

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
s+1个n维向量是线性无关的，应该n>s吧。
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8楼2011-01-01 15:25:42
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玄机
引用回帖:
Originally posted by smf2828 at 2010-12-30 13:47:53:
设n维向量组,
若有n维向量不能由此向量组线性表出，则n与s的大小关系是 ...

9楼2011-01-01 15:45:54
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hdy0565

金虫 (小有名气)
n的秩大于s的秩
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10楼2011-01-02 10:05:51
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