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shuh2010

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[交流] 【求助】求助四阶幻方的算法？

四阶幻方的算法？
即：1 2    3    4
   5 6    7 8
   9 10 11 12
   13 14    15 16
行加和=34 列加和=34    对角线加和=34

[ Last edited by shuh2010 on 2010-12-31 at 15:49 ]

我想知道的是算法？为什么这么编程，而不是具体程序？

[ Last edited by shuh2010 on 2011-1-27 at 17:10 ]

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1楼 2010-12-28 14:47:34

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xiegangmai

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引用回帖:

Originally posted by shuh2010 at 2010-12-28 14:47:34:
四阶幻方的算法？
即：1 2    3    4
   5 6    7 8
   9 10 11 12
   13 14    15 16
行加和=34 列加和=34    对角线加和=34

[ Last edited by shuh2010 o ...

MATLAB中有这样的函数magic，算法可参照http://www.docin.com/p-48553445.html。

MATLAB中的magic代码：
CODE:
function M = magic(n)
%MAGIC Magic square.
% MAGIC(N) is an N-by-N matrix constructed from the integers
% 1 through N^2 with equal row, column, and diagonal sums.
% Produces valid magic squares for all N > 0 except N = 2.

% Copyright 1984-2002 The MathWorks, Inc.
% $Revision: 5.15 $ $Date: 2002/04/15 03:44:23 $

% Historically, MATLAB's magic was a built-in function.
% This M-file uses a new algorithm to generate the same matrices.

n = floor(real(double(n(1))));

% Odd order.
if mod(n,2) == 1
[J,I] = meshgrid(1:n);
A = mod(I+J-(n+3)/2,n);
B = mod(I+2*J-2,n);
M = n*A + B + 1;

% Doubly even order.
elseif mod(n,4) == 0
[J,I] = meshgrid(1:n);
K = fix(mod(I,4)/2) == fix(mod(J,4)/2);
M = reshape(1:n*n,n,n)';
M(K) = n*n+1 - M(K);

% Singly even order.
else
p = n/2;
M = magic(p);
M = [M M+2*p^2; M+3*p^2 M+p^2];
if n == 2, return, end
i = (1:p)';
k = (n-2)/4;
j = [1:k (n-k+2):n];
M([i; i+p],j) = M([i+p; i],j);
i = k+1;
j = [1 i];
M([i; i+p],j) = M([i+p; i],j);
end