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金虫 (著名写手)

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[交流] 【讨论】请用非常简洁的文字概括微积分的用途（有积分奖励！）

最近看文献，老是要跟微积分沾上点关系，但现在竟然回忆不出本科时候微积分到底学了些什么，有什么用途，深感困惑！

所以特发此贴，请哪位用非常简洁的文字来描述一下微积分。

讲的最好的，奖100个积分，第二好的，奖80个积分，第三好的，奖50个积分，各限一个名额！

看回贴的情况进行统计，当然，这个有很大的主观性，到时候大家不要太较真。

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1楼 2010-12-17 15:22:13

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CS1035EOF

金虫 (著名写手)

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引用回帖:

Originally posted by xytoz--2008 at 2010-12-20 08:27:52:
微积分学（Calculus，拉丁语意为用来计数的小石头）是研究极限、微分学、积分学和无穷级数的一个数学分支。历史上，微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微积分学是一门研究变化的科学，正如几何学是研究空间 ...

微积分学是研究极限和无穷级数的一个数学分支。历史上，微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微积分学是一门研究变化的科学，正如几何学是研究空间的科学一样。
-----你说的很有道理，微分学确实跟极限、无穷小有着很大的联系，通过你的阐述慢慢的回想起了一些知识！

微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。
-----三角学又是什么，这个术语也多次见到，但一直并不完全了解它到底是什么？

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行演绎。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
-----这应该是微分和积分最重要的应用领域了，是不是可以认为正是这些促使了微积分的发展，嘿。

在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学。
-----不是很了解分析学，呵。