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niuqihua

金虫 (小有名气)

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[交流] 【转载】p(素数)个元素的有限域上的n阶可逆矩阵的个数是多少?如何考虑?

p(素数)个元素的有限域上的n阶可逆矩阵的个数是多少?如何考虑?

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1楼2010-12-12 17:19:58

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guanbin1991

铜虫 (初入文坛)

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★ ★
niuqihua(金币+1):谢谢参与
math105(金币+1): 谢谢参与有益的讨论 2011-04-13 13:33:48

简单想的话，第一行n个元素，每个元素p种选法，一共p^n
第k+1行要保证不是前k行的线性组合，一共p^n - kp
总共[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&space;p^n(p^n-p)(p^n-2p)\cdots&space;(p^n-(n-1)p)&space;\][/img]
算了公式还是传的不熟练p^n (p^n-p) (p^n-2p) ... (p^n-(n-1)p)

[ Last edited by guanbin1991 on 2011-4-13 at 06:51 ]