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【求助】AX+BXC=XD，这叫什么方程？ A,B,C,D已知。
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Ax=BXC,经过求助，已知道怎么求解，现在发现如果方程更复杂一点，变成 AX+BXC=XD,这种格式看起来也很有规律，应该也有名字吧？ 不知道怎么求解。 |
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4楼2010-12-16 22:00:23
quartzbj(金币+1): 2010-12-11 21:05:33
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AX+BXC=XD的解等价于求AXI+BXC-IXD=0, 其中I 表示单位矩阵。矩阵方程AXI+BXC-IXD=0转化为kron(I,A)vec(X)+kron(C',B)vec(X)-kron(D',I)vex(C)=0，等价的，求解线性方程组（kron(I,A)+kron(C',B)-kron(D',I)）vec(X)=0。 其中kron(A, B)表示矩阵A和B的kroneker积，C’表示矩阵C的转置。vec（X）为一向量，即矩阵X按列排成的向量。详情可参考相关矩阵书籍 《topics in matrix analysis》R.A. horn and C.R. johnson. |
2楼2010-12-09 22:02:19
3楼2010-12-16 21:34:28