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【求助】AX+BXC=XD,这叫什么方程? A,B,C,D已知。
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Ax=BXC,经过求助,已知道怎么求解,现在发现如果方程更复杂一点,变成 AX+BXC=XD,这种格式看起来也很有规律,应该也有名字吧? 不知道怎么求解。 |
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quartzbj(金币+1): 2010-12-11 21:05:33
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AX+BXC=XD的解等价于求AXI+BXC-IXD=0, 其中I 表示单位矩阵。矩阵方程AXI+BXC-IXD=0转化为kron(I,A)vec(X)+kron(C',B)vec(X)-kron(D',I)vex(C)=0,等价的,求解线性方程组(kron(I,A)+kron(C',B)-kron(D',I))vec(X)=0。 其中kron(A, B)表示矩阵A和B的kroneker积,C’表示矩阵C的转置。vec(X)为一向量,即矩阵X按列排成的向量。详情可参考相关矩阵书籍 《topics in matrix analysis》R.A. horn and C.R. johnson. |
2楼2010-12-09 22:02:19
3楼2010-12-16 21:34:28
4楼2010-12-16 22:00:23













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