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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】初中数学题
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马水仙

银虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】初中数学题 已有12人参与

麻烦：在六边形的顶点处分别表上1,2,3,4,5,6 能否使三个相邻顶点处的三个数之和不小于9。我看了一下网上的答案，可是具体的过程怎么算？谢谢啦！

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-12-2 at 15:11 ]
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1楼 2010-11-30 15:33:53
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
原来是个小学语文问题——修改病句。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
2楼2010-11-30 19:04:16
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风云箭

铜虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
应该是相邻3个数之和相等吧
我觉得可以这么算,不妨按顺序依次记为a1,a2,a3,a4,a5,a6
那么a1+a2+a3=a2+a3+a4=a3+a4+a5=a4+a5+a6=a5+a6+a1=a6+a1+a2
a1+a2+a3+a4+a5+a6=1+2+3+4+5+6=21
所以把6个等式加起来6(a1+a2+a3)=3(a1+a2+a3+a4+a5+a6)=3*21=63
a1+a2+a3=10.5不是整数,矛盾
所以应该是不能的
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3楼2010-11-30 20:08:20
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马水仙

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by 马水仙 at 2010-11-30 15:33:53:
麻烦：在六边形的顶点处分别表上1,2,3,4,5,6 能否使三个相邻顶点处的三个数之和不小于9。我看了一下网上的答案，可是具体的过程怎么算？谢谢啦！

不好意思，发错啦！呵呵、、、应该是这样的：在六边形的顶点处分别表上1,2,3,4,5,6 能否使三个相邻顶点处的三个数之和不小于9。
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4楼2010-12-01 15:23:24
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马水仙

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by 醉乡常客 at 2010-11-30 19:04:16:
原来是个小学语文问题——修改病句。

不好意思，发错啦！呵呵、、、应该是这样的：在六边形的顶点处分别表上1,2,3,4,5,6 能否使三个相邻顶点处的三个数之和不小于9。
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5楼2010-12-01 15:23:53
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马水仙

银虫 (初入文坛)
小雨萌萌:知道之后最好在原帖修改一下的，帮你弄好了，下次细心点 2010-12-02 15:12:47
引用回帖:
Originally posted by 风云箭 at 2010-11-30 20:08:20:
应该是相邻3个数之和相等吧
我觉得可以这么算,不妨按顺序依次记为a1,a2,a3,a4,a5,a6
那么a1+a2+a3=a2+a3+a4=a3+a4+a5=a4+a5+a6=a5+a6+a1=a6+a1+a2
a1+a2+a3+a4+a5+a6=1+2+3+4+5+6=21
所以把6个等式加起来6(a1 ...

谢谢啦！不好意思，发错啦！呵呵、、、应该是这样的：在六边形的顶点处分别表上1,2,3,4,5,6 能否使三个相邻顶点处的三个数之和不小于9。
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6楼2010-12-01 15:28:25
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xdecat
引用回帖:
Originally posted by 醉乡常客 at 2010-11-30 19:04:16:
原来是个小学语文问题——修改病句。

7楼2010-12-01 16:02:43
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lizh714285

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
如果理解成，任意三个相邻顶点的数字之和都不大于9

则本命题的答案是 不能。

枚举一下，假如命题为真，    4，5，6 三个数不能同时有两个，出现在任何一个三邻边组内。
设某三邻边组内有6， 则4和5不能在这个三邻边组，于是4和5只能同时出现在补集(显然也是一个三邻边组)。
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8楼2010-12-01 18:39:17
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by 马水仙 at 2010-12-01 15:23:53:

不好意思，发错啦！呵呵、、、应该是这样的：在六边形的顶点处分别表上1,2,3,4,5,6 能否使三个相邻顶点处的三个数之和不小于9。

存在，比如顺时针排列：145236，任意相邻三个顶点上的数的和不小于10
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So Trivial !
9楼2010-12-01 18:58:49
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albert_wu

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
除了1之外其他五个数任三个相加都不小于九，现在只要找到一个合适的位置把1插进去满足条件即可，而要1加其它两数不小于9的情况有：1+2+6;1+3+5;1+3+6;1+4+5;1+4+6；1+5+6，对着找找 就知道有很多情况了。
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10楼2010-12-01 19:17:09
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