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[交流]
【交流】困扰了我10年的初中物理问题（飞机升力）
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在人教版九年级物理教材92-93上有一段话“飞机前进时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼。气流被机翼分成上下两部分，由于机翼横截面的形状上下不对称，在相同的时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因为速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通过的路程较短，因为速度较小，它对机翼的压强较大。因此在机翼的上下表面存在压强差，这就产生了向上的升力。” 这段话里的“相同的时间内”如何理解啊？是不是说迎面而来的气流被机翼分割成上下两部分，而这两部分会同时到达机翼后面？如果是这样，为什么呢？有些地方解释说“机翼上下表面分别是弧面和平面，所以造成空气流速不同”，姑且不提这句话的逻辑问题，即使这句话没问题，那么这里说的速度不同是指这个矢量的大小不同还是方向不同，还是二者皆不同？ 还有的解释是借助水流，比如一条大河在河道宽的地方流速慢，河道窄的地方流速快。拿这种现象来比拟飞机机翼的升力我没有意见，但是这种常见的水流速跟河道宽窄的关系又如何解释呢？ 殷切地盼望有理解这方面的老师们给予解释，最好不要字面上经不起问“为什么”的泛泛解释，不管是流体力学还是借助水文地理学，希望有根本上的解释，有定理、公式更好！  |
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★ ★
chengliuyong(金币+4): 2010-12-12 08:49:11
夕阳西下(金币+2):分析的好 2010-12-22 09:35:05
chengliuyong(金币+4): 2010-12-12 08:49:11
夕阳西下(金币+2):分析的好 2010-12-22 09:35:05
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//我在mitbbs上也看到了关于这个问题的讨论，引用过来给大家看看 1。机翼上下气流并不是同时到达的。如图：  http://en.wikipedia.org/wiki/Lift_%28force%29 2。升力并不是简单的由于伯努利原理而来的。 发信人: Vorlon (伏龙), 信区: Physics 标 题: 我来解释一下飞机为什么会飞 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 7 23:40:31 2010, 美东) 我教过本科和研究生一年级的一些空气动力学课程(assigened teaching duty, unfortunately not of interest to me) 飞机为什么会飞？ 更准确的问题应该是为什么机翼会产生升力（飞机产生升力主要是靠机翼） 这个问题没有想象中容易回答。莱特兄弟试飞成功不是靠升力理论的发展，而是不停的 实验测试。 美国本科航空工程系的空气动力学入门课程普遍使用的是John D. Anderson, Jr.的 Fundamentals of Aerodynamics，Anderson的解释比较简明易懂。比如在解释升力的时 候，跟其它课本一样，先从伯努利方程讲起，然后是无升力的经过静止无限长圆柱体的 流动，然后用单向旋转的无限长圆柱体用伯努利方程解释为什么会产生升力（一个常见 的例子是导致垒球轨迹变化的Magnus effect)，然后推导著名的升力理论 Kutta-Joukowski theorem, lift per unit span is proportional to circulation, 升力=密度*速度*环流 高级一点的课本（比如Principles of ideal fluid aerodynamics)会用任何形状来推 导该公式。接下来是推导非常重要的Kutta 条件，就是机翼尾部的Vortex sheet强度必 须为零（这也是为什么机翼尾部必须是一点的原因，实际上机翼尾部当然厚度也是有限 的但没有必要展开讨论）。然后是最重要的关键：Kutta条件是怎样产生的？有意思的 是，Kutta-Joukowski 理论是用无粘性的理想流体力学推导出来的，但是自然界产生 Kutta条件靠的却是粘性流体力学导致的粘性力以及（没有发生seperation)的边界层。 空气如果真的是无粘性的理想气体，升力是不可能产生的。不过机翼（飞机）一定要有 个起飞加速的阶段（仰角angle of attack越大要求的起飞速度越小，仰角过大产生突 然失去升力的stall现象是飞机为什么起飞和降落最容易产生事故的原因），这时候机 翼的上层会出现一个速度为零的驻点，该点随着升力的加大逐渐后移，同时在翼尾的尖 点按照无粘形流体力学理论上会产生无穷大的速度，在实际上当然不可能，由于粘性的 存在流体会迅速产生vortex漩涡，这个漩涡就是升力公式里那个环流项产生的起因。不 过实际上有两个漩涡产生，环绕机翼的漩涡产生升力，后端产生的正好相反（因为总环 流量守恒-Kelvin's circulation theorem，而飞机启动前周围静止的空气环流为零） 。这个后端的环流叫starting vortex,google以下可以找到不少图片（比如用dye color机翼周围的空气照得相片）。飞机起飞后这个starting vortex就很快被甩远，看 不见了。注意我虽然没有提到伯努利方程但基本的道理也即机翼上层平均速度大于底层 所以净压强总和朝上这一点是embedded。 至于飞机为什么可以在空中倒飞或者做些复杂的动作，这些并不要求净升力为正数，只 要做完这些动作后没有落地还能重新产生升力爬高就可以了。 严格的说伯努利方程虽然可以解释速度和压强的关系但只适用于不可压缩的无粘性气体 ，空气不但可压缩，而且有粘性。可压缩无粘性流动方程是欧拉方程，至今无理论解。 可压缩的粘性流守恒方程是更复杂的Navier Stokes(纳维叶－斯托克斯）方程，其简单 解的存在，光滑性等是七大数学难题之一http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/ 实际工程必须用计算流体力学计算。所以产生升力既然缘由粘性，要将其通过定量来解 释是不可能的，因为不存在简单理论推导结果。 |
16楼2010-12-11 20:00:20
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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都是什么人在这里答疑啊？ 首先要弄清楚 那些变量对于机翼的升力产生影响。 注意，这里的升力，没有说一定是向上的。 这些变量大抵有 密度，速度（3个分量），内能 e，温度T等。 通常还要假设是理想气体。 这些变量间不是相互独立的，他们之间满足一些方程（俗称 NS方程组） 将机翼上下表面，乃至足够广阔区域的空气作为考察对象，分隔成小的区间块分别考察，求解。 最后，将附着在机翼表面的动压通过积分算出来，得到的数值换算成力的单位，即是升力。 对于低速飞行的情况，压力和速度间满足较简单的关系式。更容易求解。 现在举个简单的例子： 找块木板，上下面都是平面，摆成一个倾斜角。 你对着它吹风（水平），看看它会如何？ 可以测试一下上下表面的实际风速，不就明白了吗？ |
32楼2013-07-04 02:00:57
36楼2013-07-06 11:26:00
24楼2011-11-08 09:42:34
35楼2013-07-06 11:15:58
2楼2010-11-29 10:41:44
zhengchenx 
禁虫 (著名写手)
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本帖内容被屏蔽 |
3楼2010-11-29 10:52:51
4楼2010-11-29 11:51:46
★ ★ ★ ★ ★
GrasaVampiro(金币+5):正解，其实就是pgh的一个简单扩展，书上没讲，多数人也就不明白了 2010-11-29 19:30:35
chengliuyong(金币+2): 2010-11-30 09:21:37
GrasaVampiro(金币+5):正解，其实就是pgh的一个简单扩展，书上没讲，多数人也就不明白了 2010-11-29 19:30:35
chengliuyong(金币+2): 2010-11-30 09:21:37
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本帖内容被屏蔽 |
5楼2010-11-29 14:41:24
6楼2010-11-30 09:21:28
chengliuyong(金币+5): 2010-12-01 09:02:47
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学化学的人，一点鄙见： 我觉得，是拿动能换势能，准确的说，用动能去抵抗地球引力。 你想，机翼的目的，其实就是导流板，用流动的空气制造压力。绝对的来说，飞机飞行中是有很大阻力的，一部分是与升力无关的无效阻力，这部分阻力没有竖直方向上的分类；另一部分阻力就转化为了升力。 举一个例子阐述我的观点：如果在飞行中，在保持恒定推力恒定速度时，飞机的翅膀突然没有了，整体阻力是变小的，所以这一瞬间它在水平方向上是有加速度的（为什么我要强调这一瞬间呢？如果竖直方向上有下降，势能变动能了，就不好阐述了。），而这时候飞机就丧失升力了，而受到的地球重力是不变的，这时飞机则必然下降。 至于升力的产生，机翼上下两面的气压差只是一方面（需要消耗动能），还有就是水平尾翼的操控（也要消耗动能）。要起飞时，得往后拉操纵杆，水平尾翼发生旋转，前沿向下后沿向上，此时飞机的整体风阻是变大的。保持推理不变速度不变的情况下，飞机的海拔上升，但是速度会下降。 思维严谨的人马上会提出，保持推理不变速度不变的情况下，飞机的海拔上升时，势能增加啦，所以速度肯定会下降嗒！和风阻没关！不能说明是用动能换势能。 好，我再举个例子： 保持推理不变速度不变的情况下，飞机侧向翻滚90度，保持姿态，此时操纵水平尾翼，保持旋转角度一定，飞机将在水平方向上做圆周运动，在竖直方向是没有位移，或者说是盘旋吧，自己想象一下。这个时候势能是没有变化的，但是飞机的速度会下降！因为整体风阻变大了嘛 再严谨的人会提出，这个例子无法说明，不能说明问题。我来继续阐述：飞机侧向翻滚90度平飞时，如果不采取任何操控时，是无法保持海拔的。对！此时没有气流用来抬升飞机。但是我们还有垂直尾翼上的方向舵呢！在水平仪指示在90度的姿态是，方向舵可以拿来提供升力以保持在竖直方向上无位移~ 我自己经常玩飞行模拟的游戏，所以有些心得。 乱七八糟写了一堆，见笑见笑~ |
8楼2010-11-30 10:03:32
9楼2010-11-30 10:11:38
10楼2010-11-30 11:32:02
11楼2010-11-30 13:23:34
12楼2010-11-30 14:01:24
14楼2010-12-06 10:10:14
上面说得正确，另补充说明流体的连续性方程，即考虑单位时间通过单位面积的流体质量要相等，在理想情况，不考虑压缩，不考虑内摩擦，管的横截面S，水的流速V，有S*V=常量，如水管中的流水，S变化，V也要变化。当然实际气体会压缩、存在内摩擦等，机翼上下表面压强差还要小。15楼2010-12-11 14:17:06
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那么这里说的速度不同是指这个矢量的大小不同还是方向不同，还是二者皆不同？ 本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2643733&fpage=1 首先请您先搞明白矢量的定义和感念。 这个问题有点--------------- |
17楼2010-12-19 22:48:56
18楼2010-12-20 12:21:58
19楼2011-11-01 20:45:29
20楼2011-11-04 12:32:58
21楼2011-11-04 15:40:35
22楼2011-11-05 00:07:41
23楼2011-11-07 14:49:23
25楼2011-11-08 11:58:52
26楼2011-11-08 12:54:01
友情帮顶~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~········27楼2011-11-10 14:52:21
表示不懂，崇拜学物理的。。。。。28楼2011-11-10 21:39:26
29楼2011-11-12 12:19:28
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
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楼主这个问题提的很到位，严格讲书上讲的本来就是错误的，飞机的升力机翼只是起到很小的调节作用，并不是主要的作用，第二飞机机翼的构造不是我们想象那么简单，内部还有结构帮助增加升力，但具体我也没见过是什么样子的。但无可否认的一点是机翼确实有助于升力的增加。其原理根据努力方程来推断应该如下： 1 机翼的弧线是上突上弯的形状，先说一下上面的弧线，当飞机飞行时我们可以用运动的相对性原理来考虑，假设飞机静止，前方的气流以飞机的速度向飞机运动，由于飞机的机翼对空气有阻挡的作用，上弧线从下到上的空气受到阻碍程度不同，速度产生梯度，空气沿水平方向的速度从下向上逐渐增加，机翼最上面部位临近的空气速度最大，根据伯努力方程其压强最小，下方的气体就有从下向上运动的趋势，到达弧线上端时速度方斜向上，对飞机上面的空气产生一个冲力，抵消了机翼上方空气对机翼产生向下的压力。 2 再说机翼下面部分，设下面是平面的，空气来临时机翼不能阻碍其运动，空气的运动速度和飞机运动速度基本上相同，与下平面接近的地方压强小，机翼下方的空气压强大于和空气紧临处的压强，下方的空气压强向上。 3 由于上下的压强差才使飞机机翼受到向上的升力。 以上是我个人的观点，仅供参考，如果有没讲清楚的方欢迎指正批评，我要吃饭去了，有时间上图表明以上观点。 |
30楼2011-11-12 14:21:14
31楼2011-11-13 11:38:21
33楼2013-07-04 09:19:02
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教材上这种说法，就是‘你越说我越不明白解释法’。对伯努利原理的引用，都都像某种巫术和迷信一样，难道读者都事先理解了伯努利原理了？ 不搞定量计算的人，完全可以从直观的分子运动论来理解升力问题：机翼前沿的形状是这样的，把气流分成两片，其中上边那片气流，由于上前沿是鼓起的，气流就被挤开，向上向后飞，尽管随后机翼表面又退回去了，但是那些气流分子速度太快，来不及向机翼表面贴上来，所以中后部上翼面附近是低气压，相对下翼面对应部分就是负压；机翼是被下翼面的气压托起来的，上翼面对应部分如前所述，气压欠缺。这是主要升力机理。 在起飞和降落阶段，后边有襟翼伸出，这等于直接大角度改变下片气流方向折下，机翼受到额外的反冲力；同时纵向阻力增大很多。对降落来说正好减速，对起飞来说是雪上加霜，所以起飞的油耗特别大。 别崇拜定理和公式，那是工程师定量计算才需要的。 |
34楼2013-07-06 03:15:50
37楼2013-11-10 18:56:56
38楼2013-11-10 22:09:44
39楼2013-11-11 12:33:05
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对于飞机升力问题和吹小纸片试验通常习惯用伯努利原理解释，很多教材甚至很多专业相关人士也喜欢采用这样的方式去解释，但很难让人信服，比如为什么同时到达？有的人认为上下外形的差异产生了升力，但平板也可以产生升力，对称外形也可以产生升力，也就是说外形不是本质原因也不是必要原因，严格说来，吹小纸片试验的解释更是缺乏基本的严密性，伯努利原理要求总压相等，飞机遇到的前方来流是均匀的，总压相等不成问题，吹小纸片的气流总压怎么和另一侧相等？ 从我的理解也包括可以看得到的屈指可数的没有人云亦云的文献的观点，飞机升力可以理解为气流向下偏折产生的，从动量定理很容易理解这一点，气流的偏折和气体的流体特性、物体的几何形状、物体的放置方式等因素有关，细节过程需要慢慢体会，通常解释升力经常忽略攻角这一重要因素，对称外形就是靠攻角产生了足够的升力，这里的攻角就是物体的放置方式，是指和来流的夹角，攻角产生流动偏折容易理解，也就容易理解由此产生的升力。 小纸片试验不太方便解释，它涉及到引流效应、气体的流体特性等问题，但可以按照相似的方式去理解。 物理现象非常微妙，不是靠机械套用公式可以理解解释的，需要对物理过程建立感觉，要慢慢琢磨。 [ Last edited by guoyt on 2014-3-2 at 14:30 ] |
40楼2014-03-02 14:27:36
41楼2014-06-15 08:52:35
42楼2014-06-15 14:17:13
43楼2014-06-17 00:40:14
44楼2014-06-17 20:35:21
45楼2014-06-19 18:50:05
46楼2014-07-23 21:30:51
47楼2014-07-24 09:14:08
48楼2014-07-24 09:39:05
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“飞机前进时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼。气流被机翼分成上下两部分，由于机翼横截面的形状上下不对称，在相同的时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因为速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通过的路程较短，因为速度较小，它对机翼的压强较大。因此在机翼的上下表面存在压强差，这就产生了向上的升力。” 我理解，这里“在相同的时间内”是指物理情景，是指作者不严密的地方。好像两个并行的人，一个走山坡，一个走平路。但是并没有物理条件让他们之后重逢呀！ 飞翼上的空气速度（指速率）大于下面的速率，可以演示或测量证明。 课本的不严密，使聪明人纠结。 |
49楼2014-07-24 09:54:26
50楼2014-07-24 10:43:02
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啄木鸟23707楼
2010-11-30 09:32
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虫洞042113楼
2010-12-05 22:00
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