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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】请教：高阶矩的几何意义？
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csyangliu

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教：高阶矩的几何意义？ 已有4人参与



如题，想知道高阶矩的几何意义？
打算将高阶矩定义的方法引用到我论文中，但是不太清楚高阶矩的几何意义，向各位高手求教。
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1楼 2010-10-18 16:37:09
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csyangliu

金虫 (小有名气)
尤其是三阶、四阶中心距在统计学上的意义
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2楼2010-10-18 16:44:49
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wormer

木虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):谢谢啦~ 2010-10-23 09:45:36
可以用来衡量偏度和峰度，或许可以从这个方面入手。
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3楼2010-10-19 14:42:14
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csyangliu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by wormer at 2010-10-19 14:42:14:
可以用来衡量偏度和峰度，或许可以从这个方面入手。

谢谢哈
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4楼2010-10-19 14:59:24
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csyangliu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by csyangliu at 2010-10-19 14:59:24:




谢谢哈

今天去图书馆借书查了下高阶矩的相关知识，貌似稍微清楚了一些。
才一年多没怎么看数学、学数学，居然忘记的……
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5楼2010-10-19 15:00:43
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wyd1982

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+2):挺热情 2010-10-22 19:12:25
我刚与一师姐讨论过，她现在写些统计的文章，我是几何的
感觉三阶距就对应Pick不变量之类的，四阶距对应标量曲率（scale curvature）
但差个低阶项，不知道对不对。
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6楼2010-10-21 18:08:33
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csyangliu

金虫 (小有名气)
★
wuguocheng(金币+1):谢谢参与讨论, 以后常来 2010-10-22 19:13:03
引用回帖:
Originally posted by wyd1982 at 2010-10-21 18:08:33:
我刚与一师姐讨论过，她现在写些统计的文章，我是几何的
感觉三阶距就对应Pick不变量之类的，四阶距对应标量曲率（scale curvature）
但差个低阶项，不知道对不对。

我还真不知道Pick不变量、标量曲率是啥东西，唉，落伍了……
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7楼2010-10-21 18:49:24
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wyd1982

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
我说的一般指 指数族情形，若f（x_1,...,x_n）为局部强凸光滑函数.
有一个自然的
Riemannian度量  g=f_ij dx^i dx^j   ,    [f_ij]为f（x）的二阶导数的hessian矩阵。则Pick不变量就是J=∑ f ^im f^jn f^kl f_ijk f_mnl
其中[f^ij] 为 [f_ij]
的逆矩阵，f_ijk 为f（x）的三阶导数。
高阶距是类似定义的高阶张量。

[ Last edited by wyd1982 on 2010-10-22 at 13:26 ]
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8楼2010-10-22 13:23:42
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chaoyue321
9楼2010-10-22 13:25:25
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