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小兰花

银虫 (著名写手)

[交流] 【求助】求助一个表达式的推导过程,请高手指点!

题意和问题见附图, 请高手指点!





[ Last edited by 小兰花 on 2010-10-17 at 18:41 ]
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csyangliu

金虫 (小有名气)

已经好一段时间不看数学相关知识,好生疏了
4楼2010-10-18 16:46:46
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jfili

金虫 (正式写手)

小兰花(金币+6):谢谢关注和帮忙! 我在按部就班的推导,展开式子好长!现在还没推导出来! 我不会简化问题,特意是用傅里叶变换,感觉好抽象! 2010-10-18 11:35:57
小兰花(金币+16):自己已经按部就班的推导出来了,一共写了3页A4纸。谢谢 2010-10-23 14:45:01
作一个变换,不防设 q=1

你应该知道,\int_0^{2\pi} \omega(\nabla) f 怎么用\omega^ 与 f^表示出来吧。
\omega^表示微分算子\omega(\nalba)的特征,f^表示f的负利叶变换

所以
你只需把被积函数写成某个微分算子作用在 \psi^2 上的形式就得到结果了

ps,我没有验证结果,应该不太麻烦的
2楼2010-10-17 21:05:11
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jfili

金虫 (正式写手)

小兰花(金币+17):自己已经按部就班的推导出来了,一共写了3页A4纸。谢谢 2010-10-23 14:45:20
只需令 y=qx,积分上下限与求导也做相应的变换。
式子就非常简单了啊
积分内的式子只有 sin y 的一次方,二次方与常数,你仔细算一下就能得到结果了

注意不要把算子 (1+\nabla^2)^2算错了

你也不必理会我所说的 F(\gsi) g^ 的L^2模与 F(D)g 的L^2模之间的关系
5楼2010-10-18 20:11:24
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