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chouwa

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[交流] 【求助】请教关于含Dirac mass function的积分问题

请各位大侠帮帮忙，下面积分的被积函数中含有 Dirac mass function，请问如何处理？
我在数值积分时，在0处将其视为1，其他均为0不知可否？
$\int P(y)\pi (dy)$
其中
$\pi (dy)=a\delta _{0}(dy)+(1-a)b(y)dy$
$\delta _{0}(dy)$ 是 Dirac mass function，

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奋斗今天，希冀明天

1楼2010-10-09 01:08:34

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wumz

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chouwa(金币+2):多谢，大侠能否有更多指点，怎么是P（0）呢 2010-10-09 23:18:21

按定义
$\int p(y)\delta_0(dy)=p(0)$
这个式子要整体来理解，Dirac函数不是普通的函数，准确地说它是广义函数或者说是一个分布，实际上也就是一个线性泛函

3楼2010-10-09 18:28:33

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jfili

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chouwa(金币+1):谢谢，这个函数放到一个复杂积分里就麻烦了 2010-10-09 23:14:58

这个，知道Dirac mass function函数的定义就直接写出来了啊。
如果不知道，就去google上搜一下

2楼2010-10-09 16:25:54

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