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mgtswtzc

金虫 (小有名气)

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专业: 高分子

[交流] 【交流】两个问题的讨论：热团与Debye环已有2人参与

自从高分子物理群创建以来（详情请参阅http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2001904），近期在群内讨论了几个比较有意义的话题，下面将其中几个问题总结出来，希望能引起更多朋友的参与与讨论
问题发起者：流逝（论坛id不详）
参与讨论着：凤凰（论坛id：mgtswtzc）
讨论内容已征得列举人员的同意

以下观点基本上是按照群内聊天的时间给出，顺序没有变化，目的是可以更好的看清问题与解答，并且在阅读中会有一个比较清晰的思路，下面列出的观点均出自群成员的解答，未作修改，仅供参考，如果您有不同的意见或者建议，希望可以在帖子中留言说明，相信真理越辩越明。

问题
1.如何理解热团（thermal blob）的概念？
2.还有一个问题，我看到书上有一句话，“随着晶粒尺寸的减小，debye环会不断变宽，而通过宽度，可以计算出晶粒尺寸”我的问题是，第一为什么会加宽？第二怎么计算晶粒尺寸？

回答
第一个问题：所有blob的划分都秉承着同一个旨意，那就是对尺寸的区分。在ξ尺度以下，累积作用能弱于热能kT，因此相互作用不足以改变链的无规行走模式，此时链段遵守无扰统计，其构象是理想的。但是在ξ尺度以上，累积相互作用能大于kT，此时相互作用支配着链的构象。这是从能量的角度对blob作出的解释，但是个人认为，完全可以抛开能量的观点，直接从random walk与self-avoiding walk（考虑了excleded volume）的概念上来看。如果一个人（或链段，or something else）他只走一步，那么无所谓是否存在exclude volume，因为只走一步是不可能踩到自己上一步的（因为根本没有上一步！），走两步，踩到上一步的可能性也比较小，此时random walk与self-avoiding walk是没有分别的，但是随着走的步数越来越多，踩到之前步的可能性越来越大，当达到某一临界值时，再进行random walk，就一定会踩到自己之前的某一步，此时分子链就再也不能进行无规行走了，而只能进行自避行走以避免占据同一体积，此时这条分子链整体的标度关系便发生了变化（从0.5变为0.588），而这一尺寸，就是之前提到的ξ，因此我们便说，在ξ尺度以下，链是理想链，服从无规行走，而在ξ尺度以上，必须要考虑体积排斥效应（不能踩到自己），此时链满足自回避行走
我觉得完全可以从这种想法推断出本体中链构象的情况，因为如果这条链再往前走，此时就会遇到本体中的其他链，而当超越关联尺度ξ以后，这条链就已经无法区分自己跟周围的其他链（所谓的记忆丧失），这时候，当他遇到前方的polymer chain的时候，他就会“误以为”这是他自身的链，因此为了不踩到“自己”，这条链就会掉头，走回头路，这样一来，链重新回头，于是就又从自避行走回归到了无规行走，标度关系又从0.588回到了0.5，这就是flory当年提出的熔体中的分子链是理想链的论断，而这一论断，如果用我的第二种argument是很容易得到的，但如果从能量的角度，似乎不是太容易说明

第二个问题：加宽的原因有两个，一是在理论分析的时候，我们假设所有的倒易点阵都拥有共同的原点，但实际上这不可能，总存在位错与畸变，因此原点会略微错开，而粉晶的倒易图是一系列的同心圆球，球半径即为不同的倒矢量，如果原点严格重合，那么由倒矢形成的球层是严格的几何面，没有厚度，但如果原点错开，则球就有了厚度，这是debye环加宽的第一个原因。第二个原因在于你使用的x-ray不可能是严格的单色光，因此Ewald球不再是严格的几何球（球半径为波长的倒数），而是有一定的球层厚度，这样一来，当倒易图与Ewald sphere相交的时候，交出来的便不再是严格的球，而是球环
现在一般都是用衍射仪而非照相法获得衍射图样，因此与之类似，我们在衍射图上看到的不再是尖锐的脉冲线，而是有一定宽度的峰，如果想从衍射图看出晶粒尺寸，一般采用谢乐公式来计算，不过对高分子来说，谢乐公式并不准确

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