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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求助，《陶哲轩实分析》书中的一个公里的理解
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limes

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】求助，《陶哲轩实分析》书中的一个公里的理解 已有10人参与

公理：设P(n)是关于自然数的一个性质，假设P(0)是真，并假设只要P(n)是真，则P(n++)也是真。那么对于每个自然数n，P(n)都是真。
以上是公里原文。
后面对该公理解释：由于P(0)是真，则P(0++)=P(1)也是真。这里是隐含了一个过渡说明：假设n=0时。
问题：实际情况是0很特殊，即使P(0)是真，也未必能当n=0时，P(0++)=P(1)也是真啊？
帮我解释解释吧，谢谢！
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1楼 2010-09-21 11:11:46
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wormer

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
数学归纳法从二，三开始的也有，还有从任意数开始的。关键是归纳的那一步，也就是由n推导n+1的那一步，如果初始值符合这个n的要求，应该就可以。
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13楼2010-10-01 01:28:08
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