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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】关于非对称不可约矩阵分解
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tuxedo

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】关于非对称不可约矩阵分解

请教各位虫友，一个不可约的非对称（非负）矩阵可以做谱分解吗？
即是说，A是不可约的，A>=0, A!=A', A的n次方想用分解式展开，谱分解
的话应该有复数出现，但是如果是奇异值分解的话，n次方如何近似？很郁闷
请高手帮帮忙，谢谢！
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每一天每一点改变，让自己更棒！
1楼 2010-09-13 13:36:12
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
tuxedo(金币+1):谢谢参与
不是很明白楼主符号的意义：A>=0, A!=A',
通常A>=0表示该矩阵是半正定的，如果只是这意思的话，该矩阵的特征值只能是非负实数，所以谱分解不会出现复数，而且可以相似对角化，所以A的n次数方比如容易计算。
A！=A‘不明白是啥意思？
以上仅供参考。
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2楼2010-09-13 22:26:02
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王继伟

至尊木虫 (文坛精英)

将军
★
tuxedo(金币+1):谢谢参与
学习一下
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每个人都有属于自己的幸福，唯一要做的是抓住并且珍惜！
3楼2010-09-13 22:37:02
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luohj0423

银虫 (小有名气)
★
tuxedo(金币+1):谢谢参与
学习了  谢谢
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4楼2010-09-13 23:06:51
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
tuxedo(金币+1):谢谢参与
引用回帖:
Originally posted by math2000 at 2010-09-13 16:26:02:
不是很明白楼主符号的意义：A>=0, A!=A',
通常A>=0表示该矩阵是半正定的，如果只是这意思的话，该矩阵的特征值只能是非负实数，所以谱分解不会出现复数，而且可以相似对角化，所以A的n次数方比如容易计算。 ...

楼主的意思就是半正定非对称……
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5楼2010-09-14 00:09:44
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tuxedo

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by math2000 at 2010-09-13 22:26:02:
不是很明白楼主符号的意义：A>=0, A!=A',
通常A>=0表示该矩阵是半正定的，如果只是这意思的话，该矩阵的特征值只能是非负实数，所以谱分解不会出现复数，而且可以相似对角化，所以A的n次数方比如容易计算。 ...

A矩阵是 非负 不可约！
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每一天每一点改变，让自己更棒！
6楼2010-09-16 19:21:19
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