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tuxedo

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】关于非对称不可约矩阵分解

请教各位虫友,一个不可约的非对称(非负)矩阵可以做谱分解吗?
即是说,A是不可约的,A>=0, A!=A', A的n次方想用分解式展开,谱分解
的话应该有复数出现,但是如果是奇异值分解的话,n次方如何近似?很郁闷
请高手帮帮忙,谢谢!
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)


tuxedo(金币+1):谢谢参与
引用回帖:
Originally posted by math2000 at 2010-09-13 16:26:02:
不是很明白楼主符号的意义:A>=0, A!=A',
通常A>=0表示该矩阵是半正定的,如果只是这意思的话,该矩阵的特征值只能是非负实数,所以谱分解不会出现复数,而且可以相似对角化,所以A的n次数方比如容易计算。 ...

楼主的意思就是半正定非对称……
5楼2010-09-14 00:09:44
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)


tuxedo(金币+1):谢谢参与
不是很明白楼主符号的意义:A>=0, A!=A',
通常A>=0表示该矩阵是半正定的,如果只是这意思的话,该矩阵的特征值只能是非负实数,所以谱分解不会出现复数,而且可以相似对角化,所以A的n次数方比如容易计算。
A!=A‘不明白是啥意思?
以上仅供参考。
2楼2010-09-13 22:26:02
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tuxedo

木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by math2000 at 2010-09-13 22:26:02:
不是很明白楼主符号的意义:A>=0, A!=A',
通常A>=0表示该矩阵是半正定的,如果只是这意思的话,该矩阵的特征值只能是非负实数,所以谱分解不会出现复数,而且可以相似对角化,所以A的n次数方比如容易计算。 ...

A矩阵是 非负 不可约!
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6楼2010-09-16 19:21:19
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