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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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alence

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】请教:隐式目标函数和约束条件非线性规划问题 已有1人参与

通常的非线性规划问题的目标函数都是变量的显函数,但是我碰到了目标函数和约束条件是隐函数的问题,描述如下:

min f(y1,y2,y3,...y10)
约束条件: g1(x1,x2,x3,y1)=0;
                g2(x1,x2,x3,y2)=0;
                g3(x1,x2,x3,y3)=0;
                ......
                g10(x1,x2,x3,y10)=0;

说明:变量是x1,x2,x3三个,(不能以y1,y2,...y10为变量,因为变量太多会导致优化无法完成,y1至y10可以算作中间参数),f是一个简单的二次函数,即(y1-c1)^2+(y2-c2)^2+...+(y10-c10)^2, g1至g10是同一类非线性函数,只是系数不同,无法从g1至g10中写出y1至y10的显示表达式,但是如果每给定(x1,x2,x3)的一组值可以用迭代法(如牛顿法)解出y1,y2,...y10。

请教大家如何解这个非线性优化问题,非常感谢!

有贡献者将以金币相谢

[ Last edited by alence on 2010-9-9 at 15:41 ]
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知足常乐
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alence

木虫 (著名写手)

没人回复啊?
知足常乐
2楼2010-09-10 21:27:33
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alence

木虫 (著名写手)

还没搞定啊没搞定,谁能提供有效思路赠送20金币
知足常乐
3楼2010-09-14 08:20:04
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alence

木虫 (著名写手)

20金币散不出去吗?
知足常乐
4楼2010-09-15 10:29:43
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随风而行

铁杆木虫 (正式写手)

alence(金币+20): 2010-09-18 07:13:04
可以试试拉格朗日乘子法啊,把约束条件和目标函数放到一起啊,再分别对变量进行求导,可以得到一系列关系式,先用这种方法解出来看看啊,看是否可以求出一些参数来,如果求不出参数就用梯度法直接迭代出来试试。另外如果可以用数值方法的话,我觉得用遗传算法求解也是可以的。
人只有积极的活着,才能感觉到自己的存在。
5楼2010-09-17 14:55:00
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alence

木虫 (著名写手)

楼上的思路很靠谱,先把金币送你了
知足常乐
6楼2010-09-18 07:13:54
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