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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 【求助】Q2: 如何自写程序实现GTO 1s 型重叠矩阵
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)

[交流] 【求助】Q2: 如何自写程序实现GTO 1s 型重叠矩阵已有2人参与

在《量子化学--基本原理和从头算法》，240页，讲到：
分子自洽场计算 氨分子
其中，N1s 型的STO-3G表达式为：

y = C11*(exp(-A11*x*x))+C12*(exp(-A12*x*x))+C13*(exp(-A13*x*x))
其中，
C11 = 0.1543*22.5377; A11=99.9997
C12 = 0.5353*6.284;   A12=18.2151
C13 = 0.4446*2.3579;  A13=4.9297
问题是：如何自写程序---积分程序，来实现重叠积分，
即如何实现：=1

自己尝试了Python语言中的integrate 和numpy.trapz函数
得到的结果都不正确，郁闷中。
如果用乘积定理来实现的话，倒是可以，但指数函数的无穷边界如何积分，不清楚。
大家是怎么实现计算这类积分的？
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1楼2010-09-01 09:01:18
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sandf

木虫 (正式写手)
1S型的，计算公式，在《量子化学--基本原理和从头算法》书上不是写得很清楚了吗？
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努力呀努力，不要成为奴隶。
8楼2010-09-05 08:40:30
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)
N1s表示氮原子的 1s 型 近似原子轨道基函数
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2楼2010-09-01 09:03:07
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sobereva

至尊木虫 (著名写手)

本人已永久离开小木虫
★ ★ ★
erylingjet(金币+3):非常感谢！ 2010-09-01 14:14:36
fangyongxinxi(金币+1): 2010-09-01 22:19:29
这要用高斯-厄米积分，高斯积分在量化计算中用处很大。
重叠积分在《量子化学中的计算方法》的4.1.4节推导很简明清楚，很容易就能写出代码来。但注意4.1-28式是错的，√ζ应改成1/√ζ
GTO之间的重叠积分会写了，写GTO收缩的基函数之间的重叠积分就十分容易，套上循环做累加就可以了。

[ Last edited by sobereva on 2010-9-1 at 13:28 ]
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3楼2010-09-01 13:24:09
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fkingdeath

铜虫 (初入文坛)
★ ★ ★
erylingjet(金币+3):非常感谢！ 2010-09-01 14:14:42
fangyongxinxi(金币+1): 2010-09-08 13:58:00
告诉你一个最笨的方法。因为波函数是三维空间的函数，把自变量r用三维的cartesian坐标(x,y,z)表示。然后对全空间进行积分求和。
哪位专家可以详细跟大家说说量化软件中是怎么高效做积分的？
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4楼2010-09-01 14:08:58
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