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xu17211

铜虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】求解形如y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程已有2人参与

求解形如y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程，其中a，b，c随输入而变化，会出现b^2-4*a*c>0或<0的情况，a后项为一阶微分平方项。请高手指教，谢谢
若使用matlab直接求解会出现不合适实际的b^2-4*a*c大小判断的问题，不知能否求出适当的解析解，还请各位帮助

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1楼2010-08-31 10:25:22

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xiegangmai

版主 (职业作家)

我没头衔

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专业: 机械动力学
管辖: 仿真模拟

用MATLAB的dsolve命令求解

syms a b c
dsolve('D2y + a * Dy ^ 2 + b * Dy + c = 0')

ans =

-(log(b^2 - 4*a*c)/2 - log(C6 + C5*cosh(t*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) + C5*sinh(t*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))) - log(a) + (b*t)/2 + (t*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/2)/a

不知道结果对不