应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】求解形如y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程
51/1返回列表
查看: 2646  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

xu17211

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】求解形如y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程 已有2人参与

求解形如y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程，其中a，b，c随输入而变化，会出现b^2-4*a*c>0或<0的情况，a后项为一阶微分平方项。请高手指教，谢谢
若使用matlab直接求解会出现不合适实际的b^2-4*a*c大小判断的问题，不知能否求出适当的解析解，还请各位帮助
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-08-31 10:25:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fyq98

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-09-01 00:17:33:


怎么可能？你说这个特征值接法，线性方程才可以用。

至于非线性，一般意义上不会有解析解，特殊情况有。但是对于一些问题，采用渐进分析这一套可能会有用，例如摄动法，同论摄动这些。

实际应用数值计算 ...

why not try?
回复此楼
克难奋进
6楼2010-09-01 08:31:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

xiegangmai

版主 (职业作家)

我没头衔

优秀版主优秀版主优秀版主
★
xu17211(金币+1):谢谢参与
首先将y''+a*y'^2+by'+c=0 二阶微分方程变换为一阶微分方程组的形式
y(1) = y(2);
y(2) = -a * y(1) ^ 2 - b * y(1) - c;

给定具体a、b、c值，可用ode45可求解。
用MATLAB求不了解析解。
赞一下(2人) 回复此楼
明德厚学、求是创新
2楼2010-08-31 20:04:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xu17211

铜虫 (初入文坛)
如果不应用matlab进行求解，请问大家能给出合理的解析解的思路吗？
赞一下 回复此楼
3楼2010-08-31 22:33:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fyq98

木虫 (正式写手)
★
xu17211(金币+1):谢谢参与
这类问题的解析解可以通过幂级数法求得，即假设解为幂级数，代入方程，根据对应次幂系数相等，得到一些代数方程，解之即得
赞一下(2人) 回复此楼
克难奋进
4楼2010-08-31 23:26:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 考博 +4 Eternitf 2026-04-29 4/200 2026-05-02 16:10 by yejenny
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 16:06 by zahslv263y
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:51 by zahslv263y
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:21 by zahslv263y
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:06 by zahslv263y
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 3/150 2026-05-02 14:21 by zahslv263y
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 3/150 2026-05-02 14:06 by zahslv263y
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 3/150 2026-05-02 14:06 by zahslv263y
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 3/150 2026-05-02 10:21 by ovidyohpyz
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-02 10:21 by ovidyohpyz
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-02 10:06 by ovidyohpyz
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 3/150 2026-05-02 09:36 by dz7y1p1i98
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 5/250 2026-05-02 09:21 by dz7y1p1i98
[考博] 药化及相关博士的申请 5+3 中药学渣 2026-04-29 3/150 2026-05-01 18:14 by babero
[论文投稿] 一篇MDPI论文改变了学习工作和生活 +3 helsinglee 2026-04-29 4/200 2026-05-01 11:45 by bobvan
[有机交流] 一个化合物的合成路线：CAS:367929-02-0 名称：8β-乙烯基雌二醇 50+4 zhquanbing 2026-04-28 4/200 2026-04-30 22:45 by zyqchem
[考博] 中国地质大学（北京）博士招生补录，数理学院材料科学与工程专业和材料与化工专业 +3 liuxh329 2026-04-29 3/150 2026-04-30 15:42 by 顺利毕业zs
[基金申请] 收到国自然专家邀请后几年才会有本子送过来评 +3 barley5 2026-04-30 3/150 2026-04-30 14:58 by aspect3000
[论文投稿] 有没有快的中文核心比较快录用的，纳米材料光催化 5+3 2914439618 2026-04-27 4/200 2026-04-29 08:59 by 北京莱茵润色
[论文投稿] 有人投过CCC中国控制会议吗？ 19+3 初九凡 2026-04-26 3/150 2026-04-27 08:58 by 北京莱茵润色
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭