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lishengyin

银虫 (小有名气)

[交流] 关于长方形卷绕长度的准确算法

给定一个长方形的长(l)和宽(d),沿着其周长缠线,线的厚度是h,求第n圈的线长是多少;n圈之后的线总长是多少?
     希望高手给予解答,并附上详细的解答过程。
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tinaliang

银虫 (正式写手)

lishengyin(金币+15):同样感谢您的答复。你能不能帮我想一种微积分的算法 2010-08-16 19:34:45
第n圈线长 2(l+d)+(n-1)8h
n圈之后总长度 2n(l+d)+(1+2+......+n-1)8h
缠的第一圈线的周长是长方形的周长
第二圈线是缠完的第一圈线长方形的周长 每个角多出了2h 就多出来8h
那第二圈线的长度就是2(l+d)+(2-1)8h
那第三圈线长度是2(l+d)+(3-1)8h
三圈一共就是2*3(l+d)+(2-1+3-1)8h
应该是这样推出来的吧
希望是对的
3楼2010-08-13 15:12:28
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zhaohaixing

荣誉版主 (著名写手)

心静、静心

lishengyin(金币+15, 博学EPI+1):谢谢你的回答!可想有没有微积分的算法呢? 2010-08-16 19:33:35
可以假定每圈都是缠满线的,而且每根线排布的都非常的紧密。这样只要计算到第一圈是多少根线就行!缠满一圈长方形的线长为2*(l+d)*l/h,到第n圈就是2*n*(l+d)*l/h,n圈后就为2*(n+1)*(l+d)*l/h,虽然在缠偶数层时是在奇数层的间隙之间缠的,但是并不影响缠一层的线圈数即为l/h
学会选择,懂得放弃,有信心不一定会赢,没信心一定会输
2楼2010-08-13 15:03:30
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