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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 【交流】从一个实际例子解读IBZKPT
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cenwanglai

荣誉版主 (知名作家)

老和山猥琐派九段

优秀版主

[交流] 【交流】从一个实际例子解读IBZKPT已有4人参与

IBZKPT可以用kpoints程序生成.如果KPOINTS中k-mesh是自动生成的,IBZKPT也会在vasp运行过程中生成.有几个概念不懂,求助:

(1)k-point weights
(2)tetrahedron method
(3)tetrahedron connection tables

tetrahedron与ISMEAR=-4/-5有关吗? tetrahedron connection tables与DOS计算和Bandstructrue计算有关吗?如果有是怎样相关的?

相关问题vasp manual上的说法见
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2114071&fpage=0&view=&highlight=&page=4

下面是一个实际自动生成的IBZKPT:

Automatically generated mesh
       7
Reciprocal lattice
    0.00000000000000    0.00000000000000    0.25000000000000    不可约k点坐标          2 简并度(重复个数)    0.20000000000000    0.00000000000000    0.25000000000000             6
    0.40000000000000    0.00000000000000    0.25000000000000             6
   -0.40000000000000    0.00000000000000    0.25000000000000             6
   -0.20000000000000    0.00000000000000    0.25000000000000             6
    0.40000000000000    0.20000000000000    0.25000000000000            12
   -0.40000000000000    0.20000000000000    0.25000000000000            12

!绿色数字表示该行kpoint的weight,设置相对大小后会自动归一化.它是什么物理意义?根据什么来定义比例大小?有什么用?

Tetrahedra
        31  不可约四面体个数  0.00333333333333  不可约四面体体积                  
          8   后面四个k点连成的不可约四面体简并度      1         1         2         5      四个不可约k点做为顶点组成四面体       
        12         1         2         5         5
        12         2         3         5         6
        12         2         5         5         6
        12         3         4         5         6
         8         4         5         6         6
         8         2         5         6         6
        12         3         4         4         7
        24         3         4         6         7
        12         4         6         6         7
         8         3         4         7         7
        12         4         6         7         7
        12         3         6         7         7
         8         2         3         6         6
        12         3         6         6         7
        12         1         2         2         5
        12         2         2         5         6
         2         2         2         6         6
         2         1         1         2         2
        12         2         4         5         6
         4         2         4         6         6
        12         2         3         4         6
        12         6         6         7         7
        24         6         7         7         7
        12         7         7         7         7
        12         3         3         4         7
         2         3         3         7         7
         2         5         5         6         6
         2         1         1         5         5
         4         3         5         6         6
         2         4         4         7         7

第一列个数为31,和为300.意思是7个不可约k点,组成31个不可约四面体,这些四面体简并度之和为300.每个四面体体积0.00333333,总体积为300*0.00333333=1

结合楼下的解释,看了看IBZKPT的数字特征,猜想应该这样解释(蓝色).

不可约k点的产生和权重(重复数/简并度)由POSCAR和KPOINTS两个文件来决定.点群学的好的话,可以自己来手写.也可以借助程序来生成.MS,XcrysDen都可以产生这样的k点,而且XcrysDen似乎可以图形画显示倒空间的四面体划分.不知道显示的是不是不可约布里渊区。
布里渊区似乎是可变的，超胞的布里渊区似乎可以分解为不可约布里渊区。不理解，呵呵。

[ Last edited by cenwanglai on 2010-7-1 at 13:14 ]
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1楼2010-07-01 07:48:44
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灯塔守望者

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
zzy870720z(金币+2):谢谢指导 2010-07-01 08:13:00
cenwanglai(金币+3):呵呵,不可约布里渊区，理解。谢谢。这个程序可以根据POSCAR自动生成。 2010-07-01 08:13:33
IBZKPT应该是不可约布里渊区的的K点分布。
为了减少计算量，量化软件会根据晶体的对称性，把对第一布里渊区的积分简化成对不可约布里渊区中不等价K点的积分。不可约布里渊区可通过对称性操作还原第一布里渊区的所有信息。类似于超胞和元胞的关系。在第一布里渊区，如果两个K点在同一类对称操作中等价，那我们就认为权重为2，在不可约布里渊区计算中只计算1次，然后乘2就可以了。以此类推。四面体积分类似于有限元方法，具体原理我也不清楚。

语言表述不够准确，个人看法，欢迎指正。
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2楼2010-07-01 08:10:10
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞
★ ★ ★
cenwanglai(金币+3):呵呵,谢谢回复! 2010-07-01 15:00:59
zzy870720z(金币+3):谢谢指点 2010-07-01 17:08:57
根据能带理论， E是k的连续函数。
在解ks方程的时候，需要求band energy。 才能进行自洽计算。
band energy就是布吕渊区对所有占据态k点的积分。
所以就需要对布吕渊区进行撒点。例如，给10*10*10的k点就1000个k点。在解ks方程的时候，是应该对这1000个k点都求出它的能量本征值。 但是由于晶体对称性的关系，有些k点是对称的，能量本征值是一样的， 这就大大简化了计算量。
之所以要归一，是因为能量对k点的积分可以化成对离散k点的求和。（找找相关文献，应该有公式。）
ismear=-4或者-5 肯定是有区别的。 区别在于-5是布洛赫对k点的取法进行了修正，防止在计算中有错误产生。具体的还是看文献吧。
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真理是一点点接近的！
3楼2010-07-01 14:16:08
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cenwanglai

荣誉版主 (知名作家)

老和山猥琐派九段

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by gavinliu7390 at 2010-07-01 14:16:08:
根据能带理论， E是k的连续函数。
在解ks方程的时候，需要求band energy。 才能进行自洽计算。
band energy就是布吕渊区对所有占据态k点的积分。
所以就需要对布吕渊区进行撒点。例如，给10*10*10的k点就1000 ...

呵呵,谢谢你的回复,有受益.

ISMEAR=-4/-5的区别是有的,手册上有.

不过,请再看看我的问题,呵呵.不是问他们的区别.而是问IBZKPT有关tetrahedron method与ISMEAR=-4/-5是不是有关.
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4楼2010-07-01 20:40:57
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对马拉二胡

至尊木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by 灯塔守望者 at 2010-07-01 08:10:10
IBZKPT应该是不可约布里渊区的的K点分布。
为了减少计算量，量化软件会根据晶体的对称性，把对第一布里渊区的积分简化成对不可约布里渊区中不等价K点的积分。不可约布里渊区可通过对称性操作还原第一布里渊区的所有 ...

请问不可约布里渊区怎么通过对称性操作还原第一布里渊区的所有信息？
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相互学习，共同进步。
5楼2015-05-27 14:58:02
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