24小时热门版块排行榜    

查看: 1602  |  回复: 9

formleaf

木虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】也来讨论1+1问题 已有8人参与

很久没来数学版,发现一个关闭的帖子,讨论1+1问题。因为已经被关闭了,没法跟帖,所以再发一个新帖说说我的看法。
1+1=2是我们小学就知道的常识,我们也是以理所当然的态度去对待的,要不是这样,我们很多的常识观念就会被推翻。当然,数学家为了理论的严密,给出了一些公理(如皮亚诺公理)来予以说明,但是,我们注意,这里采用的是公理,也就是说是不用也是不能证明的。
但是1+1一定等于2吗?同样是一群数学家推翻了这个概念,一个最简单的例子,在给出运算定义的二元域{0,1}中的加法运算满足的是1+1=0。这个答案有其逻辑意义,在电子设备中有广泛的应用。
虽然理论上可以定义1+1等于任何值,然而我们知道仅仅一个1+1=X是没有意义的,除非它能够自成一个体系。
是不是还有其他1+1的答案,我并不清楚,只是想就这样一个小的问题谈谈自己的看法。

[ Last edited by bluesine on 2010-6-24 at 21:00 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lizh714285

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+2):谢谢参与 2010-06-24 15:36:57
此加非彼加
加法是一种运算,不加更多说明情况下,大家所说的加法,就是普通的加法。
二元域中的加法,那是另一种运算,也可以看做普通加法在二元域中的一种推广,因为在二元域中只有1和0,没有2, 那么取2为模的话, 2就是0,0就是2
2楼2010-06-24 12:29:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

如一_ruyi

新虫 (初入文坛)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+2):鼓励新虫,欢迎常来 2010-06-24 15:37:16
不同背景下1+1结果是不同的。在十进制中1+1=2,在二进制中1+1=0(只计本位,不计进位)。
其实,1只是一个符号,2也是一个符号……
3楼2010-06-24 12:32:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):感谢交流,不妨之处参考文献,说服力更大 2010-06-24 15:38:08
1+1=2
不是表示“大于6的偶数必可以分解成两个素数之和”吗?
4楼2010-06-24 13:54:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

formleaf

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-06-24 13:54:49:
1+1=2
不是表示“大于6的偶数必可以分解成两个素数之和”吗?

我认为这是两个问题。你上面说的问题被数论学家简称为1+1但并没有说它等于2。1+1=2应该是一个计算基础问题。
5楼2010-06-24 13:56:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liufu

新虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-06-24 13:54:49:
1+1=2
不是表示“大于6的偶数必可以分解成两个素数之和”吗?

“所有不能表示为两个素数之和的偶数”的集合是空集吗?
这是我遇到“1+1”问题后,一个启发式发问。
6楼2011-03-04 09:17:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
唉,在自然数公理体系里,其实1-+1=2基本上已经是公理了,我个人认为没有必要讨论了。
我记得是这样说的,

每个自然数都有唯一的后继数,定义0这个符号表示零,
0的后继数用1这个符号表示,
1的后继用2这个符号表示,等等。

然后加法+公理
一个自然数+0=本身
一个自然数+1=它的后继
代入1便得到 1+1=2

基本是公理了。
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
7楼2011-03-04 12:10:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)

我觉得楼主这样评说公理好像没什么意思。
其实稍微看看近世代数就知道数学家的思路那是相当的开放:
他们给出了:自然数,整数,有理数,实数,复数,四元数(乘法不可交换),八元数(好像性质比四元数更糟糕),wyle数类(好像就是那个叫外微分的东东)。
这些知识可以参考
penrose的the road to the reality
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
8楼2011-03-04 12:20:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ncy123

新虫 (初入文坛)

不懂啊!!!
9楼2011-03-14 21:43:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiruili

新虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
所谓哥德巴赫猜想是“任何大于6的偶数必可以分解成两个素数之和“,陈景润他们证明的所谓1+2是”任何大于6的偶数必可以分解为两个数的和,其中一个是素数,另一个是两个素数的乘积“。基础数学还没有无聊到讨论1+1等不等于2的问题
10楼2011-03-24 18:18:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 formleaf 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 化学工程321分求调剂 +7 大米饭! 2026-03-15 7/350 2026-03-16 10:25 by 了了了了。。
[考研] 环境工程调剂 +3 大可digkids 2026-03-16 3/150 2026-03-16 09:09 by DDDddddmm
[考研] 0703化学调剂 ,六级已过,有科研经历 +4 曦熙兮 2026-03-15 4/200 2026-03-15 18:01 by JourneyLucky
[基金申请] 国自科面上基金字体 +4 iwuli 2026-03-12 5/250 2026-03-15 17:07 by 风云无泪
[考研] 289求调剂 +5 步川酷紫123 2026-03-11 5/250 2026-03-15 00:45 by kruisytel
[考研] 288求调剂 +4 奇点0314 2026-03-14 4/200 2026-03-14 23:04 by JourneyLucky
[考研] 289求调剂 +4 这么名字咋样 2026-03-14 6/300 2026-03-14 18:58 by userper
[考研] 材料080500调剂求收留 +3 一颗meteor 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:54 by peike
[考研] 环境调剂 +6 晓看天暮看云 2026-03-09 6/300 2026-03-14 01:16 by JourneyLucky
[考研] 一志愿安徽大学材料工程专硕313分,求调剂的学校 +8 Yu先生 2026-03-10 10/500 2026-03-14 01:04 by JourneyLucky
[考研] 308求调剂 +3 是Lupa啊 2026-03-10 3/150 2026-03-14 00:30 by JourneyLucky
[考研] 复试调剂 +9 Copy267 2026-03-10 9/450 2026-03-13 23:45 by userper
[考研] 求调剂 +5 一定有学上- 2026-03-12 5/250 2026-03-13 18:31 by ms629
[考研] 一志愿211化学学硕310分求调剂 +8 努力奋斗112 2026-03-12 9/450 2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[考研] 工科调剂 +4 Jiang191123! 2026-03-11 4/200 2026-03-13 15:15 by Miko19
[考研] 289求调剂 +3 李政莹 2026-03-12 3/150 2026-03-13 11:02 by 求调剂zz
[考研] 材料专硕274一志愿陕西师范大学求调剂 +4 薛云鹏 2026-03-13 4/200 2026-03-13 10:40 by 学员8dgXkO
[考研] 296求调剂 +3 大口吃饭 身体健 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:31 by 学员8dgXkO
[考研] 283求调剂,材料、化工皆可 +8 苏打水7777 2026-03-11 10/500 2026-03-13 09:06 by Linda Hu
[考研] 一志愿河海大学085900土木水利专硕279求调剂不挑专业 +4 SunWwWwWw 2026-03-10 8/400 2026-03-13 02:23 by SunWwWwWw
信息提示
请填处理意见