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lizh714285金虫 (小有名气)
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【求助】计算两段空间圆弧的最短距离---(已解决) 已有3人参与
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有两段空间圆弧A和B 已知A圆弧的起点坐标（XA1,YA1,ZA1）; A圆弧的终点坐标（XA2,YA2,ZA2）; A圆弧的起点的切线方向单位矢量(iA1,jA1,kA1); A圆弧的终点的切线方向单位矢量(iA2,jA2,kA2); B圆弧的起点坐标（XB1,YB1,ZB1）; B圆弧的终点坐标（XB2,YB2,ZB2）; B圆弧的起点的切线方向单位矢量(iB1,jB1,kB1); B圆弧的终点的切线方向单位矢量(iB2,jB2,kB2); 求A圆弧上一点a,和B圆弧上的一点b；使得ab距离是最短的。 （分别给出a,b的坐标，及a点、b点的切线方向单位矢量） 注：两圆弧都是有向曲线，各点切线方向指圆弧行进的正方向 求助解析思路和一般步骤 [ Last edited by lizh714285 on 2010-6-24 at 06:44 ] |
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onesupeng
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12楼2010-06-24 08:31:29
lizh714285
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补充： 某圆弧的起点、终点切线方向均已知，可叉积求出副法线方向（即所在平面的法方向），再与起点切线叉积，可求出起点的法线方向。 于是可构成活动标架坐标系 两空间圆弧的圆心角可分别通过起点切线方向和终点切线方向的点积，通过反余弦求出圆心角； 两圆的半径，由于起点终点已知，通过距离公式可求弦长，圆心角已求出，所以R也可求 两圆的圆心坐标，由于开始点法线方向已求出，R也已求出，所以圆心坐标可求 所以，两圆弧的曲线方程实际可求出。 我的求助变成：如果已知两空间圆弧的曲线方程；以及边界点坐标，边界点的切线方向 那么，求两点a和b（a在曲线A上，b在曲线B上），使得这样的a,b； |ab|最小 [ Last edited by lizh714285 on 2010-6-23 at 16:39 ] |
2楼2010-06-23 12:07:38
lizh714285
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3楼2010-06-23 13:41:41
onesupeng
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4楼2010-06-23 14:53:10