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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 高分子 » 高分子物理 » 【求助】对称高分子混合液的相边界问题
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yuankanxue

金虫 (著名写手)

分子玩家

[交流] 【求助】对称高分子混合液的相边界问题已有4人参与

大家看图片上的（4.45）式上面那句话，我的问题是为什么“NA=NB=N,the common tangent line  is horizontal"
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有志者事竟成，梦想给我方向，方法是效率，努力是捷径，失败是老师。
1楼2010-06-18 10:32:25
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yuankanxue

金虫 (著名写手)

分子玩家
图片咋看不到了呢？
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有志者事竟成，梦想给我方向，方法是效率，努力是捷径，失败是老师。
2楼2010-06-21 19:33:14
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Dream-weaver

木虫 (小有名气)
★
yuankanxue(金币+1):谢谢参与
请问对称型高分子混合液是什么意思？谢谢
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3楼2010-06-22 20:04:14
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quyingzi

木虫 (小有名气)
★ ★
yuankanxue(金币+1):谢谢参与
薰衣草儿(金币+1):高分子版奖励~ 2010-06-24 16:02:19
对称型高分子共混物，Na=Nb=N, 即高分子A和高分子B的链段数完全相等。
引用回帖:
Originally posted by Dream-weaver at 2010-06-22 20:04:14:
请问对称型高分子混合液是什么意思？谢谢

[ Last edited by quyingzi on 2010-6-23 at 00:20 ]
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4楼2010-06-22 23:39:50
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quyingzi

木虫 (小有名气)
★ ★
薰衣草儿(金币+2):高分子版奖励~ 2010-06-24 16:02:37
引用回帖:
Originally posted by yuankanxue at 2010-06-18 10:32:25:
大家看图片上的（4.45）式上面那句话，我的问题是为什么“NA=NB=N,the common tangent line  is horizontal"

这段内容正好读过。
对于对称高分子共混物在某一温度下的自由能曲线，总可以作出一条水平的公切线，其两个切点就是两相平衡点，把不同温度的这些两相平衡点连接起来就是相平衡线，即binodal线或称作相边界线。这就是相图概念的由来。

[ Last edited by quyingzi on 2010-6-22 at 23:47 ]
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5楼2010-06-22 23:45:56
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yuankanxue

金虫 (著名写手)

分子玩家
引用回帖:
Originally posted by quyingzi at 2010-06-22 23:45:56:

这段内容正好读过。
对于对称高分子共混物在某一温度下的自由能曲线，总可以作出一条水平的公切线，其两个切点就是两相平衡点，把不同温度的这些两相平衡点连接起来就是相平衡线，即binodal线或称作相边界线。 ...

我的问题关键在于回答为什么总是可以作出一条水平的公切线
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有志者事竟成，梦想给我方向，方法是效率，努力是捷径，失败是老师。
6楼2010-06-23 11:33:43
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yuankanxue

金虫 (著名写手)

分子玩家
至于相图，满足相平衡（4.45）所画出来的强度参量曲线或曲面图即是所谓的相图
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有志者事竟成，梦想给我方向，方法是效率，努力是捷径，失败是老师。
7楼2010-06-23 11:36:46
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quyingzi

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
yuankanxue(金币+4):很详细，谢谢 2010-06-24 11:52:43
薰衣草儿(金币+3):高分子版奖励~ 2010-06-24 16:02:55
引用回帖:
Originally posted by yuankanxue at 2010-06-23 11:33:43:


我的问题关键在于回答为什么总是可以作出一条水平的公切线

首先，无论是对称的还是非对称的高分子共混物，在完全混溶的条件下，即Flory-Huggins 参数chi<临界chi，自由能曲线只有一个极小值,找不到一条公切线。
在可以分相的温度下（chi>临界chi），对称的高分子共混物的自由能图总会有两个对称的极小点，就能作出一条水平的公切线。公切线水平与否关键就是对称共混物的自由能是以体积分数(x坐标)0.5为中心，左右两边完全对称。公式(4.45)做的事情就是对自由能作微分，得到一个超越方程，可以求两个切点处的x坐标数值。
对称共混物只是一个可以简化的特例，如果非对称的共混物，当chi>临界chii时的自由能，仍有不对称的两个极小点，这条公切线就不是水平的。公式(4.45)就不能适用，但仍可作出非水平的一条公切线，其对应的两个切点仍满足相平衡条件。
把不同温度下(或chi)所得到的一系列自由能曲线，按公切线方法得到的一系列切点连接起来就是相图。
参见何曼君的《高分子物理》第三版p.91-93讲得很清楚。
实际上你可以用作图软件画一下自由能曲线图就会一目了然。

[ Last edited by quyingzi on 2010-6-24 at 02:10 ]
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8楼2010-06-24 02:02:15
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huihuilin

新虫 (小有名气)
★
yuankanxue(金币+1):谢谢参与
yuankanxue(金币+1):问题提得好 2010-06-24 11:53:12
引用回帖:
Originally posted by quyingzi at 2010-06-24 02:02:15:

首先，无论是对称的还是非对称的高分子共混物，在完全混溶的条件下，即Flory-Huggins 参数chi<临界chi，自由能曲线只有一个极小值,找不到一条公切线。
在可以分相的温度下（chi>临界chi），对称的高分子 ...

公切线的切点为何是相平衡点，其依据是什么？
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9楼2010-06-24 02:19:20
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yuankanxue

金虫 (著名写手)

分子玩家
引用回帖:
Originally posted by yuankanxue at 2010-06-23 11:36:46:
至于相图，满足相平衡（4.45）所画出来的强度参量曲线或曲面图即是所谓的相图

首先谢谢你的回答，我加深了理解。
   另外，你指的《高分子物理》P92 第二段第四行，有说到“可以证明这两个公切点完全满足相平衡的化学位相等条件”，请问怎么证？同8楼问的实质是一样的。
    其实，按我的理解相平衡条件等价于（4.43）式，因为可以证明利用体积分数与摩尔数的关系和化学势相等的平衡条件联立即可得（4.43）式。不知道仁兄是否认同？
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有志者事竟成，梦想给我方向，方法是效率，努力是捷径，失败是老师。
10楼2010-06-24 11:42:25
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