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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 高分子 » 高分子物理 » 【求助】对称高分子混合液的相边界问题
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quyingzi

木虫 (小有名气)
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薰衣草儿(金币+2):欢迎交流~ 2010-06-30 17:45:37
还是要回到化学位的，因为相平衡不就要求两相的化学位相等呀。这么说吧，在自由能曲线上可以很容易找到两条斜率相等但切点不同的不重合切线，但两个切点处(相应的体积分数)对应的化学位却不一定是相等的！！！只有公切线同时经过两个切点，并保证了两个切点对应的化学位完全相等。
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Originally posted by yuankanxue at 2010-06-28 16:53:40:


可是为什么要与化学势比较？
单纯从数学上理解不可以吗？两个点的切线斜率相等，如果是公切线，两个点所在直线的斜率等于切线斜率就可以了，可是我没有找到条件证明这一点。如果可以证明，我到底忽略了那个条 ...

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21楼2010-06-29 01:55:17
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yuankanxue

金虫 (著名写手)

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Originally posted by quyingzi at 2010-06-29 01:55:17:
还是要回到化学位的，因为相平衡不就要求两相的化学位相等呀。这么说吧，在自由能曲线上可以很容易找到两条斜率相等但切点不同的不重合切线，但两个切点处(相应的体积分数)对应的化学位却不一定是相等的！！！只有 ...

相平衡的等价条件就是各组分在各相中的化学势相等呀！难道还有什么其他的吗？你后面分析得正确，但并不能排除那种“两个切点处(相应的体积分数)对应的化学位一定不是相等的”呀！
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有志者事竟成，梦想给我方向，方法是效率，努力是捷径，失败是老师。
22楼2010-07-02 09:01:59
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quyingzi

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固定温度下，相平衡条件只有一个，除了公切线条件，其它化学位相等条件一概是不成立的，一定是不等的。看看每条切线在x=0处和x=1处的值就知道了，它们就是切点处的体积分数下的两个化学位并乘以某个常数。
下面是详细的推导过程：


[swf]http://pic.muchong.com/201007/02/688494_2010702202343.gif[/swf]
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Originally posted by yuankanxue at 2010-07-02 09:01:59:


相平衡的等价条件就是各组分在各相中的化学势相等呀！难道还有什么其他的吗？你后面分析得正确，但并不能排除那种“两个切点处(相应的体积分数)对应的化学位一定不是相等的”呀！

[ Last edited by quyingzi on 2010-7-2 at 20:24 ]
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23楼2010-07-02 19:57:00
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yuankanxue

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Originally posted by quyingzi at 2010-07-02 19:57:00:
固定温度下，相平衡条件只有一个，除了公切线条件，其它化学位相等条件一概是不成立的，一定是不等的。看看每条切线在x=0处和x=1处的值就知道了，它们就是切点处的体积分数下的两个化学位并乘以某个常数。
下面是 ...

你推导得没错，图做得也很好，谢谢！
你是是从定温定压下的吉布斯自由能出发，与我的书本《polymer physics》从格点理论出发不一样，更具一般性。但是我不确定x1、Vs、Vm分别指什么，请指明。
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24楼2010-07-03 09:59:48
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quyingzi

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x1和x2分别为高分子A和高分子B的链段数(聚合度)，Vs和Vm分别是高分子的链段体积和两种高分子混合后的总体积。
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Originally posted by yuankanxue at 2010-07-03 09:59:48:


你推导得没错，图做得也很好，谢谢！
你是是从定温定压下的吉布斯自由能出发，与我的书本《polymer physics》从格点理论出发不一样，更具一般性。但是我不确定x1、Vs、Vm分别指什么，请指明。

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25楼2010-07-04 00:58:53
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yuankanxue

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Originally posted by quyingzi at 2010-07-04 00:58:53:
x1和x2分别为高分子A和高分子B的链段数(聚合度)，Vs和Vm分别是高分子的链段体积和两种高分子混合后的总体积。

谢谢解答！辛苦了。
到此为止，问题解决了。但是有一点我还是不明白，请问你怎么知道这样证明呢？
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26楼2010-07-04 08:42:31
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quyingzi

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参考的是坛子上下的复旦高分子物理课程的PPT，那确实是王道，不佩服不行。
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Originally posted by yuankanxue at 2010-07-04 08:42:31:

谢谢解答！辛苦了。
到此为止，问题解决了。但是有一点我还是不明白，请问你怎么知道这样证明呢？

[ Last edited by quyingzi on 2010-7-4 at 17:12 ]
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27楼2010-07-04 17:02:33
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