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oliverxzj

木虫 (著名写手)

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[交流] 【求助】航空枢纽选择选址【已解决】已有2人参与

如题：希望各位高手能把这个最优化问题写成matlab程序。本人定当奉送20金币！

问题二航空枢纽选择选址
FAL（法国航空公司）专门从事货运。此公司在法国的主要城市与美国的主要城市之间进行运输，这些城市为：亚特兰大，波士顿，芝加哥，马赛，尼斯，巴黎。此公司在这些城市之间平均每天运输的货物吨数列于下表1中

们假定城市和之间的运输费用与它们之间的距离成正比。下表2出了这些城市之间的距离，单位为英尺。
表2.2 城市之间的距离

此航空公司计划使用两个城市作为连接平台（航空枢纽），以降低运输费用。然后每个城市将连接到一个枢纽。连接到枢纽的城市与连接到枢纽之间的城市之间的运输即都需要通过到这段路径，这样能够降低运输费用。我们知道两个枢纽之间的运输费用比一般运输费用底20%。使用哪两个城市作为枢纽才能够最小化运输成本?

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-20 at 11:04 ]

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关关难过关关过，事事难为事事为！

1楼 2010-06-14 09:34:25

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zxczxc0417

木虫 (正式写手)

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-20 08:08:15
Doctorcbw(金币+20):楼主要求为了感谢您对他问题的帮助，请我代奖励金币20 2010-06-20 11:03:51
Doctorcbw(数学EPI+1):谢谢您热心的回答！ 2010-06-20 11:04:54

这种题目比较烦人，
题目中可能还少一个条件，费用和货物量的关系?
方法很简单，先求全排列，再切割每个排列

我算的答案是：
费用：25866720
路线是：3 6 --------  4 2 1 5 ，其中4，6是枢纽

源程序：
clear;clc;

NC = 6;
huo_f = 'E:\兴趣学习\interesting_pro\航空枢纽选择选址\huoliang.txt';
dis_f = 'E:\兴趣学习\interesting_pro\航空枢纽选择选址\distance.txt';

quan_pai = perms( 1:NC );
[huo(:,1) huo(:,2) huo(:,3) huo(:,4) huo(:,5) huo(:,6) ] = textread(huo_f,'%f %f %f %f %f %f ');
[dis(:,1) dis(:,2) dis(:,3) dis(:,4) dis(:,5) dis(:,6) ] = textread(dis_f,'%f %f %f %f %f %f ');

[len1 hg] = size(quan_pai);

min_val = 1e100;
sequ(1:NC) = 0;
cut_p = 1;

for i = 1:len1
a = quan_pai( i, : );
for j = 1:NC-1
      [ min_val sequ cut_p ] = get_min_seq( a, j, min_val, sequ, huo, dis, NC, cut_p );
end
end

子程序：

function [ min_val, sequ, cut_p ] = get_min_seq( a, j, min_val, sequ, huo, dis, NC, cut_p );

% get 1st part
tot_huo = 0;
for i = 1:j-1
tot_huo = tot_huo + sum( huo( a(i), : ) ) + sum( huo( :, a(i) ) );
end
tot_fee1 = tot_huo * dis( a(i), a(j) );

% get 2nd part
tot_huo = 0;
for i = j+2:NC
tot_huo = tot_huo + sum( huo( a(i), : ) ) + sum( huo( :, a(i) ) );
end
tot_fee2 = tot_huo * dis( a(i), a(j+1) );

% get mid part
tot_huo = 0;
for i = 1:j
for k = j+1:NC
      tot_huo = tot_huo + huo( a(i), a(k) ) + huo( a(k), a(i) );
end
end

tot_fee3 = 0.8*tot_huo * dis( a(j), a(j+1) );

tot_fee = tot_fee1 + tot_fee2 + tot_fee3;

if tot_fee < min_val
min_val = tot_fee;
sequ = a;
cut_p = j;
elseif tot_fee == min_val
[len2 kj] = size(sequ);
sequ( len2+1,

= a;
cut_p(len2+1) = j;
else
min_val = min_val;
sequ = sequ;
cut_p = cut_p;
end

数据：
distance.txt
0 945 605 4667 4749 4394
945 0 866 3726 3806 3448
605 866 0 4471 4541 4152
4667 3726 4471 0 109 415
4749 3806 4541 109 0 431
4394 3448 4152 415 431 0

huoliang.txt
0 500 1000 300 400 1500
1500 0 250 630 360 1140
400 510 0 460 320 490
300 600 810 0 820 310
400 100 420 730 0 970
350 1020 260 580 380 0

[ Last edited by zxczxc0417 on 2010-6-20 at 00:29 ]