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【求助】求助一道数学题的解 【已解决】已有2人参与
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对一个解，舍去的疑惑 疑惑：为何b=0,c=-1，此解舍去 已知函数f（x）=1/3x^3+bx^2+cx且函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减。 当x属于[-1，3]是，函数f（x）的切线的斜率的最小值是-1，求b，c的值 （b，c都是实数）。 。 解答： f'(x)=x^2+2bx+c 在区间（-1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减 f'(1)=0 c=-2b-1 f'(x)=x^2+2bx-2b-1 当x属于[-1，3]是，函数f（x）的切线的斜率的最小值是-1 即f'(x)在[-1,3]最小值为-1 根的分布讨论 -b<-1,b>1,f'(-1)=-1,b=-1/4舍 -b>3,b<-3,f'(-3)=-1,b=9/8舍 -1≤-b≤3,-3≤b≤1,-b^2-2b-1=-1,b=0或-2 b=0,c=-1或b=-2,c=3 [ Last edited by littlerain2667 on 2010-5-28 at 14:51 ] |
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4楼2010-05-28 14:02:32