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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 【求助】怎样证明绝热可逆膨胀做功大鱼绝热非可逆膨胀
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wusongyun

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】怎样证明绝热可逆膨胀做功大鱼绝热非可逆膨胀 已有3人参与

怎样证明绝热可逆膨胀做功大鱼绝热非可逆膨胀？高人指点一下
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1楼 2010-05-19 22:11:37
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213011zf

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
又是证明题，当然看高等物理化学了，这里怎么说的清
链接：
http://d.namipan.com/d/80ffaf7cd ... f19efb8de603a1e6d00
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2楼2010-05-20 00:07:12
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文人山客

银虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
不知道，无解。。。。。
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音乐海洛因---周杰伦！
3楼2010-05-28 21:02:20
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wxmlwss

木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
利用绝热系统熵判据可证明绝热可逆膨胀过程的体积功大于绝热不可逆膨胀过程的体积功。证明如下：
      设1mol单原子分子理想气体从始态A(p1,V1,T1)分别经绝热可逆过程和绝热不可逆过程膨胀至V2。
一、绝热可逆膨胀
              A(p1,V1,T1)→B(p2,V2,T2)
此过程的可逆体积功
              W=CVm(T2－T1)<0                则有T2 < T1
因为此过程熵变△S=CVmln(T2/T1)        +Rln(V2/V1)=0         
由上式得                                                                         (1)
二、        反抗恒定外压(psu= p’2)绝热不可逆膨胀
A(p1,V1,T1)→B’(p’2,V2,T’2)
此过程的不可逆体积功
                则有T’2< T1
因为此过程熵变                                         (2)
将式(1)代入上式得
T’2 > T2
所以                                 
则必有                                 
上式说明从始态A(p1,V1,T1)分别经绝热可逆过程和绝热不可逆过程膨胀至V2，绝热可逆过程体积功大于绝热不可逆过程体积功。
T2T2CVmln(T2/T1)        +Rln(V2/V1)=△S=CVmln(T2/T1)        +Rln(V2/V1)=0△S=CVmln(T2/T1)        +Rln(V2/V1)=0
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4楼2010-06-02 22:07:48
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wxmlwss

木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
利用绝热系统熵判据可证明绝热可逆膨胀过程的体积功大于绝热不可逆膨胀过程的体积功。证明如下：
      设1mol单原子分子理想气体从始态A(p1,V1,T1)分别经绝热可逆过程和绝热不可逆过程膨胀至V2。
      一、绝热可逆膨胀
              A(p1,V1,T1)→B(p2,V2,T2)
此过程的可逆体积功
              W=CVm(T2－T1)<0                则有   T2 < T1
因为此过程熵变        △S=CVmln(T2/T1)+Rln(V2/V1)=0         
由上式得                Rln(V2/V1)＝－CVmln(T2/T1)                (1)
      二、反抗恒定外压(psu= p’2)绝热不可逆膨胀
              A(p1,V1,T1)→B’(p2',V2,T2')
此过程的不可逆体积功
             W'=CVm(T2'－T1)<0                  则有    T2' < T1
因为此过程熵变       △S'=CVmln(T2'/T1)+Rln(V2/V1)>0                (2)
将式(1)代入上式得
                            T2' > T2
所以                     |T2'－T1|<|T2－T1|                         
则必有                   |W'|<|W|                 
上式说明从始态A(p1,V1,T1)分别经绝热可逆过程和绝热不可逆过程膨胀至V2，绝热可逆过程体积功大于绝热不可逆过程体积功。
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5楼2010-06-02 22:23:13
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wxmlwss

木虫 (著名写手)
利用绝热系统熵判据可证明绝热可逆膨胀过程的体积功大于绝热不可逆膨胀过程的体积功。证明如下：
      设1mol单原子分子理想气体从始态A(p1,V1,T1)分别经绝热可逆过程和绝热不可逆过程膨胀至V2。
      一、绝热可逆膨胀
              A(p1,V1,T1)→B(p2,V2,T2)
此过程的可逆体积功
              W=CVm(T2－T1)<0                则有   T2 < T1
因为此过程熵变        △S=CVmln(T2/T1)+Rln(V2/V1)=0         
由上式得                Rln(V2/V1)＝－CVmln(T2/T1)                (1)
      二、反抗恒定外压(psu= p’2)绝热不可逆膨胀
              A(p1,V1,T1)→B’(p2',V2,T2')
此过程的不可逆体积功
             W'=CVm(T2'－T1)<0                  则有    T2' < T1
因为此过程熵变       △S'=CVmln(T2'/T1)+Rln(V2/V1)>0                (2)
将式(1)代入上式得
                            T2' > T2
所以                     |T2'－T1|<|T2－T1|                         
则必有                   |W'|<|W|                 
上式说明从始态A(p1,V1,T1)分别经绝热可逆过程和绝热不可逆过程膨胀至V2，绝热可逆过程体积功大于绝热不可逆过程体积功。
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6楼2010-06-02 22:24:05
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