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Drymartine

禁虫 (著名写手)

[交流] 20bb求助一中学数学题

正方形ABCD，DG=DF=CE，CG交BE与H，交BD与K，KF交BE与P，H是PB的中点。
    求证: (1) DE=PF
             (2) 2CK+KD=PB
             (3)PB=√3(CK+KD)
             (4)AB=2+√3,求EF
重点是第四问
答案回复帖子或者做成word上传网盘，谢谢大家
图如下
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1楼 2010-05-17 12:25:52
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aisingioro

金虫 (正式写手)
做PD，PC两条辅助线，三角形PDC是等边三角形，每条边长为2+√3，所以，DE ！= PF，第一问错了吧！PE=PF
每个角的大小是很容易求的，知道一条边大小，那么全部的边也都是可以求的。正弦定理，余弦定理，万能公式不让用，不知道tan15°可以不可以跟tan30°一样当常数用，只要让用就很简单了。

如果实在不让用那些东东，△BCE和△CHE和△BHC是相似的，再加上勾股定理，列方程得让列吧，那就这样列方程求吧，虽然很麻烦很麻烦。。。。。。但我们可以预测的是，结果肯定是DF和CE是1，EF是√3，这个方程太麻烦太麻烦……我们不妨把1和√3代进去，验证一下，如果计算不出错误，结果肯定是对滴！
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30楼2010-05-20 11:01:53
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米菲

荣誉版主 (文坛精英)

*❤*花*虫*儿*

优秀版主
YUE-jf:米MM，稀客呀。 2010-05-17 12:55:42
Drymartine(金币+2):谢谢菲区～～ 2010-05-20 08:53:07
先汗一个，LZ的正方形不认真画，会影响你的理解的
赞一下(1人) 回复此楼
http://photo.163.com/mfeifi~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2楼2010-05-17 12:46:33
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star110

金虫 (正式写手)
Drymartine(金币+2):谢谢～～ 2010-05-20 08:53:19
这个图形是固定的 角P是30度 所以每条边都是可以算出来的
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3楼2010-05-17 13:46:40
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star110

金虫 (正式写手)
Drymartine(金币+1):答案是对的～～没过程嘿嘿 2010-05-20 08:53:38
设DF＝1 AB即为2+根号3
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4楼2010-05-17 14:02:27
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