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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】均匀分布的 和 差 积 商
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
★ ★ ★
bluesine(金币+3):回答很详细 2010-05-06 20:03:42
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-05-06 20:06:17
chendawn(金币+5): 2010-05-07 07:54:15
由于-X2也是均匀分布，因此和和差的分布类型是一样的，都不是均匀分布，而是概率密度图像一个中间高、两头低的（形状类似三角形）分布。和的期望即为x1与x2期望之和(a1+a2+b1+b2)/2，差的期望为期望之差(a1+a2-b1-b2)/2
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
E(X-Y)=E(X)-E(Y)
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)(特别注意，这里仍然是加号)

积和商是一样的，是二维均匀分布。（区间(a2,b2)中不能含有0）
E(XY)=E(X)E(Y)
至于二维变量的没有方差，应该为协方差。计算参见任何一本教材。

任何一本概率论都有这两个情况，建议找本简单的教材看看，例如经济学专业的概率论与数理统计教材。第一个问题在随机变量和的分布这一节，第二个在多维随机变量这一章，基本上都可以找到类似的原题。

概率知识有待加强，数学对物理很重要
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
4楼2010-05-06 19:37:56
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