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wxqzzyzh

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[交流] 一初中奥赛题目

甲乙两人分别从AB两地出发相向而行，出发是甲乙速度之比为5比3，相遇后甲速度减少20%,乙加快20%，当甲到B地时，乙距离A地还有24千米，求AB距离

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1楼 2010-05-02 22:02:52

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zghhai

金虫 (小有名气)

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wxqzzyzh(金币+1): 2010-05-02 23:36

引用回帖:

Originally posted by wxqzzyzh at 2010-05-02 22:02:52:
甲乙两人分别从AB两地出发相向而行，出发是甲乙速度之比为5比3，相遇后甲速度减少20%,乙加快20%，当甲到B地时，乙距离A地还有24千米，求AB距离

首先设AB的距离为x，甲的速度为a，乙的速度为b。第一次相遇的时间为t1，相遇后甲到达B地的时间为t2.列方程组，有
at1+bt1=x，
（a-20%）t2+（b+20%）=x，
at1+（a-20%）t2=bt1+（b+20%）t2+24，
还有（5／8）x／a+（3／8）x／(a-20%)=(3／8）x／b+｛（5／8）x-24｝／（b-20%）这是根据时间相对列的方程式的
根据这几条方程组应该可以解出来了，不过计算量好大啊~~