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wxqzzyzh

金虫 (正式写手)

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[交流] 一初中奥赛题目

甲乙两人分别从AB两地出发相向而行，出发是甲乙速度之比为5比3，相遇后甲速度减少20%,乙加快20%，当甲到B地时，乙距离A地还有24千米，求AB距离

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1楼 2010-05-02 22:02:52

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南小小草

铜虫 (小有名气)

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wxqzzyzh(金币+1): 2010-05-02 23:36

设出发时甲的速度为5x,乙的速度为3x,两地相距s千米
则，相遇时间为s/(8x)
相遇后甲的速度为4x,乙的速度为3.6x
从相遇到B地，甲所需时间为:
[s-s/(8x)*5x]/4x
这段时间内乙所走过的路程为：
[s-s/(8x)*5x]/4x*3.6x
所以由题意可得方程：
[s-s/(8x)*5x]/4x*3.6x+24+3x*s/(8x)=s
化简得：
0.3375s+24+0.375s=s
所以
s=84.35(km)