| 查看: 1532 | 回复: 7 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
【求助】关于伴随矩阵的证明【已解决】 已有4人参与
|
|||
|
设n阶矩阵A的伴随阵为A*，证明： (1)若|A|=0,则|A*|=0 (2)|A*|=|A|^（n-1） [ Last edited by javeey on 2010-5-5 at 11:31 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
本人考085602 化学工程 专硕
已经有23人回复
-
求调剂院校信息
已经有4人回复
-
085600材料与化工306
已经有4人回复
-
286求调剂
已经有10人回复
-
328求调剂，英语六级551，有科研经历
已经有9人回复
-
一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂
已经有4人回复
-
286分人工智能专业请求调剂愿意跨考！
已经有8人回复
-
资源与环境 调剂申请(333分)
已经有5人回复
-
280求调剂
已经有12人回复
-
269专硕求调剂
已经有5人回复
bluesine
铁杆木虫 (职业作家)
科苑小木虫
- 数学EPI: 5
- 应助: 132 (高中生)
- 贵宾: 1.991
- 金币: 9834.6
- 散金: 89
- 红花: 19
- 帖子: 3619
- 在线: 377.5小时
- 虫号: 869544
- 注册: 2009-10-12
- 性别: GG
- 专业: 数学物理
5楼2010-05-04 17:23:06
2楼2010-05-02 21:31:42
★
小雨萌萌(金币+1):谢谢解答。北大版的经典高等代数上几乎是同时讲的哦。 2010-05-03 09:26
黑哟(金币+2): 2010-05-03 21:47
小雨萌萌(金币+1):谢谢解答。北大版的经典高等代数上几乎是同时讲的哦。 2010-05-03 09:26
黑哟(金币+2): 2010-05-03 21:47
|
我也来证一下，与2楼不同的是，我的证明不用到矩阵的秩。一般教材讲到伴随矩阵的时候，秩还没讲到。 第二道证明： 由AA*=|A|E知，|A||A*|=|A|^n. (1) 当|A|不等于0时，显然上式两边同除以|A|即得 (2) 当|A|=0时，采用反证法。假设|A*|不等于0，则A*是可逆矩阵。在等式AA*=|A|E两边同右乘A*的逆矩阵即得A=零矩阵。零矩阵的伴随矩阵当然为零，即A*为零矩阵，与|A*|不等于0矛盾。 第一道证明中取第二道证明之后令|A|=0即可。 多谢bluesine 版主指出笔误部分，已改正。 [ Last edited by javeey on 2010-5-4 at 19:22 ] |
3楼2010-05-02 22:19:15
4楼2010-05-04 16:48:02
