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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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cool_smile

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】无穷可微流形的疑问【已解决】 已有5人参与

若开集 I=(-1, 1) , 请问它的边界是0 维无穷可微的流形吗?


我对这个吃不准,不敢冒然用J.L.Lions《非齐次边值问题及其应用》书里面的一个定理结论。

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:59 ]
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有太多情感,即使强求,也没法得到; 有太多忧伤,即使放弃,也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
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flyplay112

铜虫 (小有名气)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+1):鼓励新虫,欢迎长来本版交流 2010-04-29 15:07
0维流形自然就是点,在其上怎么定义其可微性都可以。
4楼2010-04-29 13:30:16
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★ ★
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javeey(金币+2):谢谢交流 2010-04-28 09:47
wuguocheng(数学EPI+1):thanks 2010-04-29 21:25
一般定义的n维流形中的n都是大于等于1的,而这里I的边界是集合{-1,1},如果将其视为R的子空间,则诱导出的拓扑不可能成为n(>=1)维流形,无法沿用对n(>=1)维流形的方法给出其上的微分结构,所以如果这个定理的证明依赖于流形上的微分结构,那么得到的结论直接应用在这种情形下大约是没有保证的吧

[ Last edited by just_play on 2010-4-28 at 13:00 ]
So Trivial !
2楼2010-04-28 00:21:56
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cool_smile

木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-04-28 00:21:56:
一般定义的n维流形中的n都是大于等于1的,而这里I的边界是集合{{-1},{1}},如果将其视为R的子空间,则诱导出的拓扑不可能成为n(>=1)维流形,无法沿用对n(>=1)维流形的方法给出其上的微分结构,所以如果 ...

谢谢你的解释,由于没有这方面数学基础,其实我还是不太明白。我再查查相关资料吧。
有太多情感,即使强求,也没法得到; 有太多忧伤,即使放弃,也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
3楼2010-04-28 10:25:56
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smf2828

木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):谢谢回帖交流 2010-04-29 15:25
0维流形有什么意义呢,依鄙人之见,一点意义都没有

I的边界是集合{-1,1},是离散的,怎么可能给出流形结构呢?
5楼2010-04-29 14:08:31
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