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cool_smile木虫 (著名写手)
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【求助】无穷可微流形的疑问【已解决】 已有5人参与
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若开集 I=(-1, 1) ， 请问它的边界是0 维无穷可微的流形吗？ 我对这个吃不准，不敢冒然用J.L.Lions《非齐次边值问题及其应用》书里面的一个定理结论。 [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:59 ] |
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just_play
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢交流 2010-04-28 09:47
wuguocheng(数学EPI+1):thanks 2010-04-29 21:25
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢交流 2010-04-28 09:47
wuguocheng(数学EPI+1):thanks 2010-04-29 21:25
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一般定义的n维流形中的n都是大于等于1的，而这里I的边界是集合{-1,1}，如果将其视为R的子空间，则诱导出的拓扑不可能成为n（>=1）维流形，无法沿用对n（>=1）维流形的方法给出其上的微分结构，所以如果这个定理的证明依赖于流形上的微分结构，那么得到的结论直接应用在这种情形下大约是没有保证的吧 [ Last edited by just_play on 2010-4-28 at 13:00 ] |
2楼2010-04-28 00:21:56
cool_smile
木虫 (著名写手)
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5楼2010-04-29 14:08:31
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7楼2010-05-04 15:12:52