24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

应助: 0 (幼儿园)
金币: 4359.1
散金: 462
红花: 2
帖子: 294
在线: 143.8小时
虫号: 875115
注册: 2009-10-17
性别: GG
专业: 基础物理学

[交流] 【求助】脑瓜不好使，又被量子力学搞晕了已有13人参与

在学习量子力学时，粒子作一维自由运动，根据薛定谔方程求解平面波函数，薛定谔方程里包含E=pp/2m的关系，当然这里p是动量算符，解出的波函数里包含E与p因子，这里E和p应该仍满足E=pp/2m的关系，亦即E和动能对应。而根据德布洛意关系有，E=hv，p=h/s，s为波长，这里的E确是相对论能量，即E=mcc，不等于pp/2m。
所以我想在平面波函数里的能量E不能理解为动能，E=pp/2m应该不成立的，但又如何理解算符H=pp/2m的关系呢？

回复此楼

» 猜你喜欢

论文终于录用啦！满足毕业条件了已经有22人回复
不自信的我已经有5人回复
磺酰氟产物，毕不了业了！已经有4人回复
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球已经有8人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

总听说考有机专业对女生不好不好。。。到底不好是什么程度啊。已经有36人回复
【课件】量子力学基础（兰州大学李炳瑞）已经有107人回复
晕菜，准备的材料到底应该按照哪个来办？怎么会有两个版本？已经有3人回复
陈贻汉老师的量子力学课件。已经有88人回复
【活动】各种量子力学计算软件使用经验谈（回复就有奖励，讲述详细的奖励5-10金币）已经有30人回复

成功需要智勇的执著

1楼 2010-04-26 22:11:28

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

应助: 0 (幼儿园)
金币: 4359.1
散金: 462
红花: 2
帖子: 294
在线: 143.8小时
虫号: 875115
注册: 2009-10-17
性别: GG
专业: 基础物理学

引用回帖:

Originally posted by xia_chong at 2010-04-27 08:43:07:

德布罗意关系为E=hv,lambda=h/p，楼主别搞错了！请问楼主怎么推出E=mcc的呢？

我是在一本书里看到有关德布洛意建立此关系式时产生的疑问，书中说粒子以速度u运动时总是伴随一个位相波，相速度为lambda*v=cc/u，粒子能量与此位相波频率v的关系为E=Mcc=hv，M为相对论运动质量。
我想在低速情况M~m，m为静质量。因此E=mcc=hv。
因此，由德布洛意关系E=hv，p=h/lambda=h/l，两式消去h也有，E=plv=p/u*cc=mcc，不等于pp/2m=muu/2，因此我想一维自由运动的粒子，其波函数里的能量E应是其全部能量，即E=mcc，而不是与动能对应的能量，但其波动方程里有算符关系E=pp/2m，似乎暗含E类似于经典力学里的动能，且粒子能量与动量满足经典关系E=pp/2m。
虽然粒子是作低速运动，属于非相对论情况，但德布洛意关系应是在相对论与非相对论情况都适用的。对与简单的作一维自由运动的粒子，其波函数里的能量因子E该理解为其所有的能量，还是动能呢？