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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 【求助】纠缠演化
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witch_girl

金虫 (文坛精英)

[交流] 【求助】纠缠演化 已有2人参与

在文献中有这么一段，不理解，各位虫虫帮帮忙：
The singlet state(指的是四个bell基中的第二个,这个纠缠对的两个粒子分别为A,B所有) is a "dark state" that does not evolve in time provided A and B undergo identical unitary evolutions. Indeed, for any 1-qubit unitary U we have ......
具体见
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Make it or Break it
1楼 2010-04-09 11:49:24
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
这里面的这个式子为什么成立呢？
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Make it or Break it
2楼2010-04-09 11:51:50
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
3楼2010-04-09 21:00:43
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
很久没有看过quantum information的东西了，这里的bell 第四个基，singlet state，楼主写出来问题会更清楚些
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4楼2010-04-10 09:44:22
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-10 09:44:22:
很久没有看过quantum information的东西了，这里的bell 第四个基，singlet state，楼主写出来问题会更清楚些

这段具体是这样的：
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Make it or Break it
5楼2010-04-10 12:43:41
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
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Originally posted by witch_girl at 2010-04-10 12:43:41:

这段具体是这样的：


从矩阵运算的观点来看，任给幺正矩阵U，我们容易知道|0 >'=U|0〉和|1 >'=U|1>,满足正交归一性，那么新的态是（|0 >'_A|1 >'_B-|1 >'_A|0 >'_B）/sqrt(2.0),这个态和原来的态基本上是同一个态，只是极化方向发生了旋转，整体相差一个相因子

要看得更明白一些，可以在Bloch球上来看任给幺正矩阵U在bloch球上来看都是个旋转而已，那么它可以写成一般的形式U=exp(i*lambda*n*sigma),这里指数上是n*sigma，是向量相乘,将U作用在|0 >_A|1 >_B,|1 >_A|0 >_B上很容易得到U的作用只是分别在他们前面添加一个相因子，而且直接的可以看出这个相因子是相同的，可以提到bell基前面来；因此得到的新的态还是bell基第四个态，与原来的态相差一个相因子，而这个整体相因子是没有可观测效应的，因此演化前后处于同一个态，没有改变
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6楼2010-04-10 13:13:48
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-10 13:13:48:

从矩阵运算的观点来看，任给幺正矩阵U，我们容易知道|0 >'=U|0〉和|1 >'=U|1>,满足正交归一性，那么新的态是（|0 >'_A|1 >'_B-|1 >'_A|0 >'_B）/sqrt(2.0),这个态和原来的态基本上是同一个 ...

想明白了，谢谢~~~
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7楼2010-04-10 15:55:43
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-10 13:13:48:

从矩阵运算的观点来看，任给幺正矩阵U，我们容易知道|0 >'=U|0〉和|1 >'=U|1>,满足正交归一性，那么新的态是（|0 >'_A|1 >'_B-|1 >'_A|0 >'_B）/sqrt(2.0),这个态和原来的态基本上是同一个 ...

之前一直被文中的那个式子误导了.....
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8楼2010-04-10 16:01:50
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by witch_girl at 2010-04-10 16:01:50:

之前一直被文中的那个式子误导了.....

我的回答中有点小错误，就是我说bloch球空间里的转动作用在|0>_A|1>_B,和|1>_A|0>_B上产生一个共同的相因子，其实当转动有绕x,y的分量时，会有态的翻转，如U|0>_A|1>_B=alpha*|1>_A|0>_B,但是这些不要紧，因为第二项会同时翻转，可以提出一个负号，将这负号一并归入相因子里就可以了
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9楼2010-04-10 18:06:44
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