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witch_girl

金虫 (文坛精英)

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[交流] 【求助】态叠加原理已有4人参与

假设有两组数量分别为2n的粒子，第一组的每个粒子都处在叠加态上，即|0>+|1>,(省略了系数)，第二组有n个粒子处在态|0>上，n个粒子处在态|1>上。那么，这两组粒子在实质上有什么区别，怎样区分这两组粒子？谢谢~~~

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Make it or Break it

1楼2010-04-07 21:07:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wzhiqustc

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
yzcluster:2 2010-04-19 17:00

引用回帖:

Originally posted by witch_girl at 2010-04-08 14:09:51:

如果这里的0和1分别代表两种不同的频率，那么又会是什么样的情况呢？谢谢~~~

上面只是以自旋为例，对于其它的体系也是可一的，比如说|0>,|1>代表Hamiltonian量的两个不同本征能级（自然其频率也就不同），那么可以考虑任意一个与H不对易的算符，比如说x,那么我们可以考虑算符x在这两组不同粒子中的测量得到的平均值，
第二组粒子中测得的值很简单，（<0|x|0>^2+<1|x|1>^2）/2
第一组粒子测量情况分析稍微复杂点，设第一组粒子中每个粒子所处的态为pesi=（|0>e^(i*E_0*t/h_bar)+|1>e^(i*E_1*t/h_bar+i*phi_i)）/Sqrt(2)，这里已经将
含时间演化部分加进来了，对于每个粒子而言，其处于|0>和|1>的叠加态，叠加态的这两个分量之间的相差一个固定相位，phi_i，它不随时间变化而变化，但是对于不同粒子它可以是不同的，最后的结果要考虑对phi_i作平均，由于将各本征太的时间部分取出，他们间固定的相位差也取出，那么我这里写的|0>,|1>就满足一般的关系式=delta_i_j;对其中某一个粒子测量其位置x,得到其态平均值为,再对不同粒子取平均，那么中含phi_i的项背平均掉，之后剩下：(<0|x|0>^2+<1|x|1>^2+2*<0|x|0><1|x|1>

/2;只要x算符在两态中平均值均不为零，那么这和第一组得到的结果就不同，而多出来的那一交叉项就是其处在相干叠加态的表现；如果有一个态中x本征值为零，那么你可以另选可测量算符，只要它不和H对易，实验上总是可以鉴别这两组粒子的