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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 光学材料 » 【求助】态叠加原理
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witch_girl

金虫 (文坛精英)

[交流] 【求助】态叠加原理已有4人参与

假设有两组数量分别为2n的粒子，第一组的每个粒子都处在叠加态上，即|0>+|1>,(省略了系数)，第二组有n个粒子处在态|0>上，n个粒子处在态|1>上。那么，这两组粒子在实质上有什么区别，怎样区分这两组粒子？谢谢~~~
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Make it or Break it
1楼2010-04-07 21:07:03
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e102840

木虫 (著名写手)

A Hiker
★
tongling921(金币+1):3x 2010-04-07 23:25
这个取决于第二组粒子的状态
第一组是线性叠加态，是一个纯态，两个不同的态之间的相位关系是确定的
而第二个是两个态的叠加，他们之间的相位关系是不确定的
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还未年轻，就已老去……
2楼2010-04-07 21:49:01
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主
★
tongling921(金币+1):3x 2010-04-07 23:25
楼上说得好！第一组是纯态，第二组是混合态，一般用密度矩阵来描述。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
3楼2010-04-07 21:50:53
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主
至于区分方法，可参考张永德的《量子力学》，里面关于密度矩阵的部分。大意如下：rou为密度矩阵，对于纯态有=，但对于混合态<，其中<>表示对态平均。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2010-04-07 21:52:43
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
tongling921(金币+1):3x 2010-04-07 23:25
这两组粒子所处的状态有本质区别，区别就在于第一组粒子所处的状态带有相干性（或者讲每个粒子都处在自旋极化沿z方向的相干叠加态），而第二组粒子这没有携带这种相干性。当然如果采用密度矩阵的描述，第一组粒子处在纯态，第二组粒子处在一个混态上。
实验上很容易区分这两组粒子，假设|1>代表的是粒子自旋沿正z方向极化，那么对两组粒子都沿z方向测量其自旋极化，两组粒子给出相同结果；但如果沿x方向测自旋极化状态，那么第一组粒子只给出一种结果，那就是沿+x方向极化，但是第二组粒子给出两种可能性，沿+x,-x方向各一半的概率
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5楼2010-04-07 22:40:34
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by e102840 at 2010-04-07 21:49:01:
这个取决于第二组粒子的状态
第一组是线性叠加态，是一个纯态，两个不同的态之间的相位关系是确定的
而第二个是两个态的叠加，他们之间的相位关系是不确定的

说的是，只是我想知道的就是这个确定的相位关系如何体现？除了运用表达式以外？
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Make it or Break it
6楼2010-04-07 23:10:46
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by e102840 at 2010-04-07 21:49:01:
这个取决于第二组粒子的状态
第一组是线性叠加态，是一个纯态，两个不同的态之间的相位关系是确定的
而第二个是两个态的叠加，他们之间的相位关系是不确定的

那么，这个确定的和不确定的相位关系如何体现呢，从实验或者物理本质的角度上？谢谢~~~~
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Make it or Break it
7楼2010-04-07 23:11:41
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-07 22:40:34:
这两组粒子所处的状态有本质区别，区别就在于第一组粒子所处的状态带有相干性（或者讲每个粒子都处在自旋极化沿z方向的相干叠加态），而第二组粒子这没有携带这种相干性。当然如果采用密度矩阵的描述，第一组粒子 ...

如果这里的0和1分别代表两种不同的频率，那么又会是什么样的情况呢？谢谢~~~
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Make it or Break it
8楼2010-04-08 14:09:51
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
yzcluster:2 2010-04-19 17:00
引用回帖:
Originally posted by witch_girl at 2010-04-08 14:09:51:

如果这里的0和1分别代表两种不同的频率，那么又会是什么样的情况呢？谢谢~~~

上面只是以自旋为例，对于其它的体系也是可一的，比如说|0>,|1>代表Hamiltonian量的两个不同本征能级（自然其频率也就不同），那么可以考虑任意一个与H不对易的算符，比如说x,那么我们可以考虑算符x在这两组不同粒子中的测量得到的平均值，
第二组粒子中测得的值很简单，（<0|x|0>^2+<1|x|1>^2）/2
第一组粒子测量情况分析稍微复杂点，设第一组粒子中每个粒子所处的态为pesi=（|0>e^(i*E_0*t/h_bar)+|1>e^(i*E_1*t/h_bar+i*phi_i)）/Sqrt(2)，这里已经将
含时间演化部分加进来了，对于每个粒子而言，其处于|0>和|1>的叠加态，叠加态的这两个分量之间的相差一个固定相位，phi_i，它不随时间变化而变化，但是对于不同粒子它可以是不同的，最后的结果要考虑对phi_i作平均，由于将各本征太的时间部分取出，他们间固定的相位差也取出，那么我这里写的|0>,|1>就满足一般的关系式=delta_i_j;对其中某一个粒子测量其位置x,得到其态平均值为,再对不同粒子取平均，那么中含phi_i的项背平均掉，之后剩下：(<0|x|0>^2+<1|x|1>^2+2*<0|x|0><1|x|1>/2;只要x算符在两态中平均值均不为零，那么这和第一组得到的结果就不同，而多出来的那一交叉项就是其处在相干叠加态的表现；如果有一个态中x本征值为零，那么你可以另选可测量算符，只要它不和H对易，实验上总是可以鉴别这两组粒子的
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9楼2010-04-08 15:41:39
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-08 15:41:39:


上面只是以自旋为例，对于其它的体系也是可一的，比如说|0>,|1>代表Hamiltonian量的两个不同本征能级（自然其频率也就不同），那么可以考虑任意一个与H不对易的算符，比如说x,那么我们可以考虑算符x在这 ...

大体上明白了，谢谢~~~
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10楼2010-04-08 18:52:12
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