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[交流]
【求助】复合函数周期问题 已有3人参与
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对于任意的 $x$， 二元函数 $g(t,x)$ 关于 $t$ 是一个以 $1$ 为最小周期的函数。 $f(t)$ 是一个 $T_1$ 周期函数，那么，$g(t,f(t))$是一个周期函数，它的最小周期是多少？能提供相关文章或者参考书也可以！ [ Last edited by javeey on 2010-4-2 at 19:42 ] |
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lizh714285
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小雨萌萌(金币+1):谢谢参与 2010-04-04 09:53
hnhyxhf(金币+1): 2010-04-04 10:16
小雨萌萌(金币+1):谢谢参与 2010-04-04 09:53
hnhyxhf(金币+1): 2010-04-04 10:16
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10楼的证明是正确的，一般来说这就是最小周期 但作为具体一个实例，由于可能的峰谷对消，周期可能更小。 例： sin x 和 cos x的周期都是2π 但 cos(x)*cos(x)-(sinx)*sin(x) （实际上等于cos(2x) ）; 周期是π 回到本题，由于最外层的g(t,x) 周期是1；所以，整个函数可能的最小周期，不会比1更小。 本题的答案基本是4， 4肯定是周期。 验证一下2和1是否是更小的周期，是排除诸如上面例子之类的峰谷周期对消效果。 本题的验证，可只针对f(y) 进行，只要证明f(t)是否等于f(t+2)，是否等于f(t+1)即可。 [ Last edited by lizh714285 on 2010-4-4 at 09:07 ] |
13楼2010-04-04 08:48:43
2楼2010-04-02 22:02:24
lizh714285
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3楼2010-04-02 22:03:31
4楼2010-04-02 23:32:53