| 查看: 1432 | 回复: 15 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
【讨论】自然数集合N的子集集合，其基数（势）是什么？【已解决】 已有2人参与
|
|||
|
由于可列集合A都可以对应于自然数集，本论题实际是讨论： 可列集合的子集构成的集合，其势是否大于阿列夫0 观点1： 由于任何集合A，其子集构成的集合都有比A更大的势，所以，自然数集合的子集集合，有更大的势。 曾有一个非常著名的，而且很类似罗素悖论的证明，思路是A中的元与“A子集集合中的元，也就是某个A的子集”做对应，由于子集集合有全集，所以存在a, a属于与之对应的子集，同时由于子集集合有空集，所以存在b,b不属于与之对应的子集。 对于全体“具有b性质的元”构成的集合，显然也是A的子集，显然需要A中一个元与之对应，这个元素具有a性质还是b性质呢？引出矛盾，说明不可能做出一一对应。 观点2：可构造一个排法，排列这些子集； 空集、自然数集N、{1}、{2}、{1，2}、{3}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、{4}、{1，4}、{2，4}、{3，4}、{1，2，4}、{1，3，4}、{2，3，4}、{1，2，3，4}、{5}、{1，5}、{2，5}、{3，5}、{4，5}、{1，2，5}、{1，3，5}、{1，4，5}、{2，3，5}、{2，4，5}、{3，4，5}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}、{2，3，4，5}、{1，2，3，4，5}、{6}...... 其规律不难发现，并且，可以排出任意一个自然数集 大家讨论一下，哪个错了？ [ Last edited by lizh714285 on 2010-4-1 at 21:05 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
267求调剂
已经有13人回复
-
292求调剂
已经有3人回复
-
322求调剂
已经有8人回复
-
348求调剂
已经有7人回复
-
材料调剂
已经有5人回复
-
349求调剂
已经有4人回复
-
环境工程 085701，267求调剂
已经有16人回复
-
一志愿北交材料工程总分358
已经有5人回复
-
材料0856 英一数二 323 求调剂
已经有8人回复
-
318求调剂
已经有4人回复
fyq98
兑换贵宾
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 5282.1
- 散金: 8
- 红花: 3
- 帖子: 394
- 在线: 325.7小时
- 虫号: 757067
- 注册: 2009-04-25
- 性别: GG
- 专业: 泛函分析
4楼2010-04-01 18:49:56
fyq98
专家顾问
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 5282.1
- 散金: 8
- 红花: 3
- 帖子: 394
- 在线: 325.7小时
- 虫号: 757067
- 注册: 2009-04-25
- 性别: GG
- 专业: 泛函分析
2楼2010-04-01 18:22:44
fyq98
管理员
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 5282.1
- 散金: 8
- 红花: 3
- 帖子: 394
- 在线: 325.7小时
- 虫号: 757067
- 注册: 2009-04-25
- 性别: GG
- 专业: 泛函分析
3楼2010-04-01 18:41:28
5楼2010-04-01 18:53:17
