[交流] 【求助】一个微积分的问题

Originally posted by just_play at 2010-03-27 19:21:04:
不能吧
比如：令f(x,y)=x*(y^0.5)且x=t,y=t^4,则有：
当t为无穷小量时，lim{f(x,y)/(x^2+y^2)}=0而lim{f(x,y)/(xy)}趋于无穷，所以此时有f(x,y)=o(x^2+y^2)但xy=o(f(x,y))

Originally posted by yuxihu at 2010-03-27 20:09:22:

谢谢，但是上例中，lim{f(x,y)/(x^2+y^2)}=0 对吗，这个极限有可能不存在啊   我觉得这个命题不对，但是总是有些矛盾，因为两个都是二阶的，而且老师讲课时，好像对二者不加区别