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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 【求助】如何精确求解氢原子体系？
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recoli

金虫 (正式写手)
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？
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11楼2010-03-26 22:57:30
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fooo

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
fangyongxinxi(金币+1): 2010-03-27 10:33
yjcmwgk(金币+3): 2010-03-29 11:41
氢原子属于单电子体系，此外还有He+，Li2+等都是单电子体系。但要注意他们都是双粒子体系而非单粒子体系，因为还有原子核。
到目前为止，单电子体系的schrodinger方程可以精确求解，当然需要采用B-O近似才行，而双电子和三电子体系无法求得解析解，所以一般采用单电子近似方法求解，这也正是量化计算中相关能误差的来源。
不考虑B-O近似来求解单电子体系的schrodinger方程，原则上是可以的，但没有见过。目前所有的量化软件都是建立在B-O近似基础之上的，所以如果不考虑B-O近似，恐怕得自己编程才行。
另外，这方面的实验和理论计算也不是没有。我印象中记得，大化所杨学明等人以前曾在science上发文章称H+HF反应就不满足B-O近似条件，感兴趣的话不妨看看。
引用回帖:
Originally posted by recoli at 2010-03-26 22:57:30:
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？

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12楼2010-03-27 01:44:14
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coolrainbow

木虫 (著名写手)

未来国家冻凉
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by recoli at 2010-03-26 22:57:30:
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？

事实上，在10多年前，有个诡异的“He原子”问题真的得到了解析解，而且用它还对HF和DFT的理论做了验证，这个体系如图所示：

                   e
             f=r/4 |      电子之间 f=1/r
                   |
                  He--------------------e
                       f=r/4

当然这个原子很假，不过确实是人们得到的一个三体（双电子）问题的精确解
参考文献： J C P 99（1993）417
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13楼2010-03-28 10:11:07
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coolrainbow

木虫 (著名写手)

未来国家冻凉
引用回帖:
Originally posted by recoli at 2010-03-26 16:43:00:


专家出现，搭车问个问题，到现在为止能求出解析解的体系仍然只有最简单的氢原子体系吗？

氢原子、谐振子........好多的，当然几乎都是单体问题，只有我在楼上说的那个例子是个多提问题的精确解，但是用了很特别的数学技术，似乎没有什么一般性
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14楼2010-03-28 10:12:44
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coolrainbow

木虫 (著名写手)

未来国家冻凉
引用回帖:
Originally posted by fangyongxinxi at 2010-03-26 17:57:19:
5楼同学，哪里能查到你说的单体问题。

任何一本量子力学教材都会讲氢原子的，比如曾谨言的量子力学第一卷
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15楼2010-03-28 10:13:50
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coolrainbow

木虫 (著名写手)

未来国家冻凉
引用回帖:
Originally posted by fooo at 2010-03-27 01:44:14:
氢原子属于单电子体系，此外还有He+，Li2+等都是单电子体系。但要注意他们都是双粒子体系而非单粒子体系，因为还有原子核。
到目前为止，单电子体系的schrodinger方程可以精确求解，当然需要采用B-O近似才行，而 ...

嗯，像张东辉啊就是这方面的大牛
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16楼2010-03-28 10:15:25
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